资源描述：
《中考数学专题复习强化练习：因式分解（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新中考数学专题复习强化练习因式分解一、选择题1•下列各式中，不含因式a+1的是（）A.2a~+2a7B.a~+2a+lC.a2-12•下列因式分解错误的是（）A.2x(x-2)+(2-x)=(x-2)(2x+l)B.x2+2x+1=(x+1)22C.x了-xy*=xy(x-y)D.x2-y2=(x+y)(x-y)3•下列因式分解中，正确的个数为（①x3+2xy+x=x(x2+2y)；②x2+4x+4=(x+2)2；③-x2+y2=(x+y)(x-y)A.3个B.2个C.1个D.0个B.44.若x=l,
2、y=5»则x2+4xy+4y2的值是(A.25•化简:(a+l)2-(a.l)2=()A.2B.4C.4aD.2a2+26•下列因式分解止确的是（A.(x-3)2-y2=x2-6x+9-y2B.a2-9b2=(a+9b)(a-9b)C.4x6-1=(2x3+1)(2x3-1)97D.・x■■厂=(x・y)(x+y)7•若代数式”+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）B.0C.1D.28•下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（)•A.a2b2—1B.4-0.25a2C.—a2—b2D.-x2+l9•
3、分解因式x2y-y3结果正确的是（）.A.y(x+y)2B.y(x-y)2C.y(x2-y2)D.y(x+y)(x-y)10•边长为a.b的长方形周长为2面积为10,则Qb+ab‘的值为（）A.120B.60C.80D.4011•如果2x2+mx・2可因式分解为（2x+l）（x-2）,那么m的值是（）A.-1B.1C.-3D.312•下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()D.卫一4x+4=(x—2)'(x+4):乙看错了a,分解结(x=3zzA.{1B.6x4)d=2砂2•3x2yc.(a+仏一1
4、)=卫一1[y=^二、填空题13.分解因式：x2-16=.14.两个多项式①a'+Zab+b?,②a2・b2的公因式是15.分解因式：x2-2x+l=•16.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b,分解结果为(x+2)果为(x+l)(x+9),贝ija+b二17.把多项式x3-25x分解因式的结果是•18.若x2-9=(x-3)(x+a),贝ija二19.把多项式力3一1勿2+1加分解因式的结果是•20.已知d+b=3,a-b=5则代数式的值是21.当a二3,a-b=l吋，代数式a2-ab的
5、值是•22.若a2-2a-4=0,则5+4a-2a2=.三、解答题23.把下列各式分解因式：(1)x2(a-l)+y2(l-a);(2)18(m+n)2-8(m-n)2;(3)x2-y2-z2+2y乙24.计算(1)已知a+b=—3,ab=5,求多项式4a2b+4ab2—4a—4b的值(1)已知xL3x・l二0,求代数式3-3x2+9x的值？13.下面是某同学对多项式（x?-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程.解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16
6、（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）冋答下列问题：（1）该同学笫二步到第三步运用了因式分解的（）A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底•（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写岀因式分解的最后结果.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（X?-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.14.对于多项式x3-5x2+x+10,a们把x=2代入此多项式，发现x=2能使多项式x3-5x2+x+10的值为0,由
7、此可以断定多项式x3-5xW10中有因式x・2（注:把x=a代入多项式，能使多项式的值为0,则多项式中一定含有因式（x-a）,于是我们可以把多项式写jS：x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n）,分别求出m,n后再代入x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n）中，就以把多项式x3-5x2+x+10因式分解）.（1）求式子中m,n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法二用“试根法”分解因式x3+5x2+8x+4.答案解析-、选择题1.【答案】D【解析】:A>*.*2a2+2a=
8、2a(a+1),故本选项不符合题意;B、a2+2a+l=(a+1)2,故本选项不符合题意；C、a2-1=(a+1)(a-1),故本选项不符合题意；D、°2+a+扌二(°+*「，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式；把各个选项因式分解，找出不含因式a+1的选项.2.【答案】
