中考数学专题复习强化练习：无理数与实数（含解析）

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1、无理数与实数选择I.四个数0,1,五，+中，无理数的是（）A.^2B.lC.5D.O2.4的平方根是（）A.±2B.2C.-2D.163.下列无理数屮，与4最接近的是（）A./n4.估计斤+1的值在（A.2和3之间5.7的算术平方根是（）A.49B.^6.（（一3）2的值等于（A.37.

2、1-^21=（）A.1-^28.当x分别取一3,-1,A.-3B.阿B.3和4之间C.-^7D.±斤B.-3B.C.^/17C.4和5之间C.±3使二次根式^2-7的值为有理数的是（0,2时，B.一1C.0D.5和6之间D.&D.一1一伍)D.29279.已知：

3、ax〒二bxl§二cmj,且a、b、c都不等于0,则a、b、c中最小的数是（）D.a和cA.aB.bC.c10.设a是9的平方根，B=（石）2,则a与B的关系是（）A.a=±BB.a=BC.a=・BD.以上结论都不对11•下列各组数屮互为相反数的是（）A.5和J（_5）：B._

4、_问和一（一问C._返和恭耳D.・5和g12.己知面积为8的正方形边长是x,则关于x的结论中，正确的是（）A.x是有理数B.x不能在数轴上表示C.x是方程4x=8的解D.x是8的算术平方根二、填空题13.-伍的相反数是,倒数是,绝对值是.14.计算：31-（g）°=.15

5、•计算：2S111300+（—1）7—12—0

6、=•16.比较大小：3RF（填v，＞或=）・17•若需=2.449,^60二7.746,&=244.9,@=0.7746,则x=,y=.1&比较大小：^14-3cos45°（填或“V"）.19•一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x二.20.化简（^2-1）°+（

7、）'2-@+乂_27=•21.已知实数x,y满足

8、x・4

9、+Qy_8=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是.22.如图，数轴上点A所表示的实数是.三.解答题23.计算：（■2）'+/16+1°+1-3+^31.20.(1)计

10、算：丽・2sin45°+(2■兀宀(

11、)(2)先化简，再求值五気・(『・「)，其中a二五,b二・2血.25•已知5a+2的立方根是3,3a+b-l的算术平方根是4,c是的整数部分.(1)求a,b,c的值；(2)求3a-b+c的平方根答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】：A.问属于无限不循坏小数，是无理数，A符合题意；A.1是整数，属于有理数，B不符合题意；B.+是分数，属于有理数，C不符合题意；C.0是整数，属于有理数，D不符合题意；故答案为：A.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.2.【答案】A【解析】：・・・2J2,(-2)

12、・・・4的平方根是±2.故答案为：A.【分析】平方根：如果一个数的平方等于％那么这个数叫做a的平方根，由此即可得出答案.3.【答案】C【解析】：4=斥,与伍'最接近的数为历，故答案为:C.【分析】根据算数平方根的意义，4=^16，再根据算术平方根的性质，被开方数越大，其算术根越大，通过观察发现仿的被开方数17最接近伍'的被开方数，从而得出答案。4.【答案】B【解析】:V2v/7v3，・•・3v/7+1v4,故+1的值在3和4之间.故答案为：B.【分析】先估计无理数万的大小，因22<7<32,则可得万所在的范围，从而求出万+1的取值范围.5.【答案

13、】B【解析】7的算术平方根是7的正平方根，即7的算术平方根为故答案为：B.【分析】根据算术平方根的意义即可得出答案。1.【答案】A【解析】：q(・3)■=3【分析】根据算术平方根的性质即可求解。2.【答案】B【解析】II•伍I二五一1・故答案为：B.【分析】根据绝对值的意义，即可解答。3.【答案】D【解析】当x=-3时，J2-X=石，故此数据不合题意;当x=-1时，^2-X=$故此数据不合题意；当x=()吋，^2-X=五,故此数据不合题意；当x=2时,(2-X=0,故此数据符合题意；故答案为：D.【分析】把x分别取-3,-1，0,2时代入二次根式

14、，计算出结果，能开得尽方的就是有理数，否则就是无理数。4.【答案】B733【解析】vax-J=bxl=C4-

15、=bxl2/•b

16、・冋一伍，・（・&）=&，：・一

17、一也

18、和一（一旧）是互

19、为相反数，故此选项符合题意；C、・・・■^8=-2和寸二§=・2,・・・一返和寸二亍两数相等，故此选项不符合题意；D、V-5和g,不是互