2018年4月优质市级模拟试卷快递：吉林省长春市2018届高三质量监测（二）文数试题（解析版）

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1、吉林省长春市2018届高三质量监测（二）文数试题全析全解1.A【解析］A={x

2、-l

3、x2+2x<0}={x

4、-2

5、-l1,故选D・4.C【解析】由题意知点A在椭圆上，/.

6、AF1

7、+

8、AF2

9、.2a=4,同理

10、BF1

11、+

12、BF2

13、=4.••.MBF］的周长

14、为

15、AFJ+

16、BFJ+lABl-dAFj+

17、AF2

18、)+(

19、BFJ+

20、BF2

21、)=8.选C・5.A【解析】因为平面向量3=(1-3)^=(-2,0),所Wa+2b=(-3-3),所以

22、a+2b

23、=^9+9=3^/2,故选A.6.C【解析】由s6-s4=a6+a5=6a4^,(q2+q-6)a4=0,q2+q-6=0,解得q=2,从而a5=a2•23=2x8=16,故选C.7.D【解析】由函数性质可知，函数f(x)在(--0)上单调递增，且f(l)=0.结合图象及f(x+l)>0可得-11,解得-2

24、x>0.所以不等式的解集为(・2厂l)U(0,+8).选D.学#科网1.B【解析】市三视图对得，该几何体为如图所示的三棱锥P-ACE,1112故其体积为〒（严X2）X2它选B.2.D【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.由z=2x+y可得y一2x“・平移直线+结合图形可得，当直线y一2x“经过可行域内的点A时,直线在y轴上的截距最大，此时z也取得最犬值.由以;：爲解得｛；：；•故点A的坐标为＜13）.■■.Zmax=2xl+3=5・选D・10.A【解析】由题意可知f（0）=2sin（f）=l,171又o

25、•(t>故f(x)=2sin2x+-I.66/n/nn故可排除选项C；对于选项A,f(-)=2sin2x-+-1=2成立，故A止确B不正确；对于D,由于666/TI/HHf(-一)=2sin

26、-2x-+-

27、二-1,故D不正确・所以选A.666/11.B2a【解析】由双曲线定义可知，，

28、PF1

29、-

30、PF2

31、=2a,结合

32、PF1

33、=4

34、PF2

35、可得

36、PF2

37、=y,从而2a5ac55—>c-a—>c,e=->-,又因为双曲线的离心率大于1,所以双曲线离心率的取值范围为(1厂],故选B.33a3312.C【解析】原方程可

38、化为(一)21=0,XX当00,函数单调递増；当xM寸，y<0,函数单调递减.故当xy函数有极大值，也为最大值，且ymax=-.e可得函数丫二空的图象如下：T关J"X-1'J方"(Inx-ax)lnx=x?存在三个不等实根，“1・••方^t2-at-l=0有两个根，且一正一负，且正根在区间(0厂)内.e令g(t)=t^—at—1=0’g(0)=-l<0]则Wg(£)=lA1>0^解得(ee2e1•••实数a的取值范围是(_oo,_e).选C.学％科网e【点睛】解答本题时，根据所给函数的特征并利用换元的方法将问题化

39、为方程根的问题处理，然后结合二次方程根的分布情况再转化成不等式的问题解决.对于本题中的t2-at-l=0根的情况，还要根据数形结合根据两函数图象交点的个数来判断.13・y=10x-16【解析】Tf(x)=x3-2x'f(x)=3x2-2»・•#⑵=10，又f⑵=4,故所求切线的方程为y-4=10(x-2),即y=lOx-16.答案：y=lOx-160

40、y)

41、f},其面积对.由几何概型概率公式可得P(A)*.15.13【解析】输入a=91zb=39,执行程序框图，第一次a=52zb=39；笫二次a=13zb=39;笫三次a"3,b=26；第四次a=13^=13,a=b,满足输出条件，输出的a的值为13,故答案为13.16.119C【解析】由题意得S=-bcsinA=bsinA,所以c=2b,即-=2.市三角形角分线的性质可知，BD=4b+3—b在△ABC中，由余弦定理得cosB=-2•2b•J3在△ABD屮，由余弦定理得COSB二4b+224『上4b+3-b333解得b=1.

42、答案：111【点睛】根据三角形的而积公式S=-absinC和S=-ah可得三角形角平分线的性质，即三角形的角平分线分对22边所成的两条线段，和加这个角的两边对应成比例，利用这性质可进行三角形边的有关计算.15.(1)见解析；(2)50.【解析】试题分析：(1)根据数列的通项公