2017届吉林省长春市高三质量监测模拟（四）数学（文）试题

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1、长春市普通高中2017届高三质量监测(四)数学(文科)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1"为虚数单位，贝ijz+r+z3+z4=A.0B.iC.2/D.-l2.己知集合A={xx<-2^x>4],B={x2x-1

2、x>4]B.{x

3、x>4}C.[xx>-2]D.{x

4、x<-2}3•已知函数/(x)=—2,兀v—12X-I,x>-1，则函数・f(x)的值域为B・（一匕+oo）C.1—+oo2D.R4.下面四个残差图中可以反映出冋归模型拟合精度较好的为

5、图1图2图3图4A•图1B•图2C•图3D•图35.公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率;T,刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”•右图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图.运行该程序，则输出的n的值为：(参考数据：V3=1.732,sin15°«0.258&sin7.5°«0.1305）A.48B.36C.30D・24兀6.将函数/(x)=cos2x-sin2x的图象向左平移一个单位后得到函数F(x)的图象

6、，则下8列说法中正确的是A.F(兀)是奇函数，最小值为・2B.F(x)是偶函数，最小值为・2C.尸(兀)是奇函数，最小值为-血D.F(x)是偶函数，最小值为-血7.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的四个面中最大面的面积为A.4B.2>/2C.2a/6D.4V29.已知数列匕｝是等差数列，其前〃项和S“有最大值，且如1,则使得S”>0的,2的°2016最大值为A.2016B.2017C.4031D.4033。球面上有ABC三点，球心O到平面ABC的距离是球半径的-且AB=2近,AC丄BC,则球O的表面积是A.81兀B.9兀C.乎9龙D.—4若p

7、f^pf2A.y/2x±y=0B.x±[ly=QC.2x±y=0D.x±2y=012•已知定义在上的函数/(%)满足/(%)=x2+2,兀w[0,1)2—%2,xg[—1,0)f(x+2)=f(x),g(x)为A.-57r4-S丄上，则方程/(x)=g(x)在区间[-6,2]±的所有实根之和xI2B.-7C.-9D.-II二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•数列｛%｝是等比数列，满足色=2,色+4+06=14，则务=兀211.己知百，打是双曲线C:-?--^r=l(67>0,Z?>0)的两个焦点，P是双曲线C上的一点,且AP

8、片鬥的最小内角的大小为3(y,则双曲线C的渐近线方程为x>y14.已知实数兀,y满足约束条件”x+y-2h0，贝'Jz=y-2x的最小值为.x

9、“本來我不知道，但现在我知道了”，甲接着说“哦，现在我也知道了”，请问：张老师的生日是.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）如图，在四边形ABCD屮,AB=5yBC=l,AC二&CD=6,BC丄CD(1)求ABAC的大小；(2)求四边形ABCD的面积；18.（本题满分12分）某市对大学生毕业后自主创业人员给了小额贷款补贴，贷款期限分为6个月，12个月，18个月，24个月，36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元从2016年享受此

10、项政策的白主创业人员中抽取了100人进行调查统计,选取贷款期限的频数如下表：■■贷款期限6个月】2个月18个月24个月频数20402010（1）若小王准备申请此项贷款，求其获得政府补贴不超过300元的概率；（以上表中各种贷款期限的频率作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率）；（2）若小王和小李同时申请此项贷款，求两人所获得的补贴之和不超过600元的概率.19.（本题满分12分）如图，四棱柱中，底面ABCD是菱形，丄平面ABCD,E为B、D的中点.（1）证明：平面ACE丄平面ABCD；（2）若，AA,=AB=l,点C到平面4ED的距离为冷-

11、,求三棱锥C-AED的体积.14.（本题满分12分）如图，在矩形ABCD+,AB=4]AD=2,0为AB的中点，分别