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《2018年浙江中考数学复习难题突破专题一：规律归纳探索问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、难题突破专题一规律归纳探索问题近年來有关规律探索性题冃在浙江省初中数学考试题中频繁出现，这类题冃要求学生能根据给出的一组具有某种特定关系的数、式、图形或与图形有关的操作、变化过程，通过观察、分析、推理，探究其中所蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论.有利于促进学生对数学知识和数学方法的巩固和掌握，也有利于学生思维能力的提高和自主探索、创新精神的培养.规律探究题一般分为数字规律题、数式规律题、图形规律题等.类型1数字规律2017•淮安将从1开始的连续自然数按以下规律排列:第一行1第二行234笫三行98765第四行10111213141516第五行252423222120191817图ZI
2、-1则2017在第行.®例题分层分析（1）观察发现，前5行中最大的数分别为,（2）可知第刀行中最大的数是,刀=44时，最大数为；刀=45时，.因此2017在第行®解题方法点析解决数字规律问题的突破口在于寻找隐含在图形或式子中的规律，数的规律主要有倍数关系、等差关系、等比关系等.类型2数式规律2我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其屮“杨辉三角”就是一例.如图刀一2,这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（日+"）"（〃为正整数）的展开式（按日的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应Q+力）2=/
3、+2必+用展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应（臼+〃）3展开式中的系数等.（1）根据上面的规律，写出（自+方）5的展开式；（2）利用上面的规律计算:25-5X24+10X23-10X22+5X2-l.11、丿S+M121(a+b)21331(a+b)3图刀一2®例题分层分析（1）你能写出（自+方）'，（臼+方）2,Q+方几@+方）“的展开式吗？⑵25-5X24+10X23-10X22+5X2-1和（自+力打（^+Z?）2,（自+勿‘，（白+方）“，（自+/中哪个的展开式比较类似？此时曰等于什么？方等于什么？®解题方法点析数式规律要关注屮学阶段所学的一些重要公式，此类问题
4、主要考查学生的观察、分析、逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律是快速解题的关键.类型3图形规律3[2017•衢州]如图21-3,正△力〃。的边长为2,0为坐标原点，M在/轴上，〃在第二象限，△加矽沿/轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得厶ABO,则翻滚3次后点〃的对应点的坐标是,翻滚2017次后加?屮点必经过的路径长为®例题分层分析(1)首先求出〃点坐标，(2)根据图形变换规律，每三次翻滚一周，翻滚前后对应点横坐标加，纵坐标，故〃点变换后对应点坐标为；(3)追踪〃点的变化在每个周期中，点肘分别沿着三个圆心角为120°的扇形运动，如图Z1-4,三个扇形半径分别为萌、1、1,又20
5、174-3=672……1,故其运动路径长为.4[2017•酒泉]下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为,第2017个图形的周长为.宀//第1个图形第2个图形第3个图形图刀一5®例题分层分析(1)根据图形变化规律可知：图形个数是奇数个梯形时，构成的图形是形；当图形的个数是偶数个时，正好构成;(2)第2个图形为平行四边形，它水平边长是,斜边长是,所以周长是8.(3)第2017个图形构成的图形是,这个梯形的上底是,下底是,腰长是,故周长是.专题训练1.[2017•自贡]填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律刃的值为(
6、)[ZJ0000回□□0A.180B.182C.184D.1862.[2017•重庆A]下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形屮一共有7个菱形，第③个图形屮一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形屮菱形的个数为A.73B.81C.91D.1093・[2017•温州]我们把1,1,2,3,5,8,13,21…这组数称为斐波那契数列.为了进一步研究，依次以这列数为半径做90°圆弧/仏，叭叭…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结PR,PW,/』出…得到螺旋折线(如图21-8),己知点"(0,1),尺(一1,0),A(0,-1),则该折线
7、上点尺的坐标为()图刀一8A.(-6,24)B.(-6,25)C.(-5,24)D.(一5,25)4.[2017•宇波]用同样大小的黑色棋子按如图21-9所示的规律摆放:则第⑦个图案有个黑色棋子.35.[2017•郴州]已知5i=—7ai=~W1117，念=—廃，贝U禺6.[2017•潍坊]如图刀一10,自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角
