江西省高安中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题（重点班）

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1、江西省高安中学2015—2016学年度下学期期中考试高一年级重点班数学试题一、选择题：(本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、角的终边在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、若，，三点共线，则的值为()A．B．C．D．3、将函数y＝sin2x的图像向左平移个单位，得到的函数解析式是(　　)A．B．C．D．4、若，且为第二象限角，则的值为()A．B．C．D．5、已知函数(ω＞0)的最小正周期为，则该函数的图像(　　)A．关于直线对称B．关于点对称C．关于点对称D．关于直线对称6、设，

2、向量，，且，则()A．B．C．D．P6P5P4P3P2P17、若，且，则的值是(　　)A.－B．C.D．－8、如右图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是()A.B.C.D.9、已知是实数，则函数的图象不可能是()10、函数的最大值为()A.B.C.D.211、在平行四边形ABCD中，，则()A.4B.-3C.3D.512、在中，已知，给出以下论断：①；②；③；④.其中正确的是()A．①③B．②④C．①④D．②③二、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上13、已知向量a，b满足

3、b

4、＝2，a与b的夹角为6

5、0°，则b在a上的投影是__________．14、已知角，，则15、若函数图像的一条对称轴方程为，则实数m的值为________．16、如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且

6、

7、＝

8、

9、＝1，

10、

11、＝2，若＝λ+μ(λ，μ∈R)，则λ+μ=________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.第17题10分，其它每题12分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、已知向量满足：，(1)求向量与的夹角；(2)求.18、已知函数.(1)求函数的最大、最小值以及相应的x的值；(2)若y＞2，求x的取值范围.19、已知函数的图像的一

12、部分如图所示： (1)求的表达式； (2)试写出的对称轴方程. 20、已知且(1)求的值；(2)求的值.21、已知函数.(1)求的周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.22、向量函数图象上相邻两条对称轴间的距离为且当时，函数的最小值为0.(1)求函数的表达式；(2)在中，若的值.江西省高安中学2015—2016学年度下学期期中考试座位号高一年级数学答题卡(重点班)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项)题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分，把答

13、案填在题中横线上。13.　　　　　　14.　　　　　　　15.　　　　　　　16.　　　　　　三、解答题(本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.18.19.20.21.22.江西省高安中学2015—2016学年度下学期期中考试高一年级重点班数学答案一、选择题：CADCBBAADACB二、填空题：13、114、15、16、6三、解答题：(本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、解：(1)设向量与的夹角为，，，得，，.....5分(2)...

14、.........10分18、解：(1)设u=2x-当u=2kπ+(k∈Z)时，即x=kπ+(k∈Z)时，sin(2x-)取最大值1，此时函数f(x)=2sin(2x-)+1取最大值3.当u=2kπ-(k∈Z)时，即x=kπ-(k∈Z)时，sin(2x-)取最小值-1，此时函数f(x)=2sin(2x-)+1取最小值-1.……………………6分(2)∵y=2sin(2x-)+1>2∴sin(2x-)>从而，(k∈Z)，，(k∈Z)∴x的取值范围是，(k∈Z)……………………………12分19、(1)由图像可知，函数的最大值M=3，……………………………6分……………

15、…………………12分20、解：(1)由cosα＝，0<α<，得sinα＝＝＝，∴tanα＝＝×＝4.于是tan2α＝＝＝－.……6分(2)由0<β<α<，得0<α－β<.又∵cos(α－β)＝，∴sin(α－β)＝＝＝.由β＝α－(α－β)得cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝，∴β＝.……………………………………12分21、…………………………………6分……………………………………12分22、解：(1)………………2分依题意，…………4分…………6分(2)又…………………………………………8分在中，又

16、………………………………