2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题(3)

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={x

2、x2-1>0}>B={y

3、y=3x,xGR},则AAB=()A.(-00,-1)B.(-00,-1]C.(l,+8)D.[1,+00)【答案】c【解析】由题意得，集合A={x

4、x>1或xv-1},B=-fvlv>0、所以AAB={x

5、x>l},故选C.1朽_2.己知复数乙=———i.贝9z+

6、z

7、=(22A.—-22B.1&一―+—122【答案】C【解析】,r~iu—1J5十11-1丽因为z=—一+——i,

8、z

9、=1，所

10、以z+

11、z

12、=-+一i,22221aG34+&3.若cos(a71B.故选C.7C(0-),则since的值为(7J2C.—D.—183【答案】71VaG(O-),rE、r兀1又因为cos(a+-)=-,【解析】Tt故sina二sin[(a+-3兀44兀7U/•aH—G(―,44冗(a+-)4%sin-42靠Q1©4・Q故选A.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；二看函数名称，看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析

13、结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.4.如图，在矩形区域ABCD的几C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号地概率是（）7C7C717CA.1—B.一1C.2—D.—4224【答案】A【解析】试题分析：由图形知，无信号的区域面积S=2xi-2x^xi2=2-,所以由几何概型42兀2——知，所求事件概率，2兀，故选A.P=—=1一一24考点：几何概型.4.已知一儿何体地三视图如图所示，则该儿何

14、体地体积为（）711兀7C17T1A.一+一B.—+1C.一+一D.一+一一631212343【答案】c【解析】观察三视图可知，几何体是一个圆锥的1与三棱锥的组合体，其中圆锥的底血半径为1,高为1.三棱锥的底而是两直角边分别为1,2的直角三角形，高为1.则几何体的体积V=—X—X7CX1**X1X—X1X2X11—.故本题答案选C.34321235.世界数学名题“3x+l问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2,如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1,在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到

15、一串口然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1,现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的N=5,则输出1=()A.3B.5C.6D.7【答案】C【解析】根据循环得N=5,结束循环，输出1=6,选C.4.已知函数f(x)=Asin(cox+(I))(A>0,®>0,

16、则<兀)的部分图像如图所示，则函数g(x)=Acos(cdx+3图像的一个对称屮心可能为()A.(-2,0)B.(1,0)C.(10,0)D.(14,0)【答案】C【解析】由题意得A=2仮一=2x(6+2)=>w=-，即f(x)=2侃in(-x+(p)，w3

17、33兀把点(2-2a/3)代入方程可得

18、.8兀D.1671【答案】D【解析】根据条件可知球心0在侧棱DA中点，从而有AC垂直CD,可得AD=4,所以球的半径为t=2,故球的表面积为S=4tct2=16兀・22XV10.F为双曲线一=1(a>0,b>0)右焦点,M,N为双曲线上的点，四边形OFMN为平行四边形,且四边形OFMN的面积为be,则双曲线的离心率为()A.2B.2©C.QD.^3【答案】B【解析】设Mgy。)，・・•四边形OFMN为平行四边形，・・・“=彳，・・•四边形OFMN的面积为be,.

19、y0

20、c=bc,即

21、y0

22、=b,AM(-,b),22代入双曲线方程得—1=1，

23、・・飞>1,・・・c=2@故选B.4rx-y+k>011.已知不等式M3x-y-6<0表示的平面区域恰好被圆C:(x-3)2+(y-3)2=r2^T覆盖，则实数(x