433余角和补角设计

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1、课题433余角和补角授课年级初一学科数学课时安排2授课日期201212授课教师王萌同头备课初一备课组备课组长张伟教学目标知识与技1•在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质2.了解方位角，能确定具体物体的方位。过程与方法：进一步抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。情感、态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小纽交流中获益。教学背景分析教学重点认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课，用设未知数的方法解决几何中

2、的计算题教学难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质学情分析学生在小学已学习过一些角的知识教学方法启发式、探究式教具学具量角器、学案辅助媒体多媒体课件教学结构（思路）设计【活动一】创设情境【活动二】探究新知【活动三】整体感知【活动四】布置作业教学活动设计教学活动包括：情境创设篩动构建们主、合作、探究、展示）溜M介检测ZW固提高顾习、复习等方面教师活动負学生活动G设计意图【活动一】创设情境如图两堵墙围一个角ZAOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？【活动二】探究新知探究1：补角、余角定义1、补角如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做

3、互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:Z1是Z2的补角或Z2是Z1的补角。教师活动：给出概念：两角之和等于180°,就说这两个角互补。(1)Zl+Z2=180°・・・Z1与Z2互为补角即Z1是Z2的补角,Z2是Z1的补角(2)・・・Z1与Z2互补・•・Zl+Z2=180°AZ1=180°-Z2,Z2=180°-Z12、余角如果两个角的和是90°，那么这两个如叫做互为余角，其中一个介是另一个角的余角。即：Z3是Z4的余角或Z4是Z3的余角。教师活动：给出概念：两角Z和等于90°,就说这两个角互余。(1)VZ3+Z4=90°AZ3与Z4互为余角学生思考，说出测量方案认识补角的概念，在老

4、师的引导下，写出几何语言表述认识余角的概念，在老师的引导下，写出儿何语言表述从实际问题引入，激发学生探究欲望，进而引出补角定义。训练学生三种语言的转化即Z3是Z4的余角，Z4是Z1的余角（2）TZ1与Z2互余・・・Zl+Z2=90°AZ1=90°-Z2,Z2=90°-Z1练习（见课件）1、图屮给出的各角，那此互为余角？图中给出的各角，那些互为补角？2、填下列表:填表ZaZa的余角Za的补角5。32°45°77°62。23'x°教师活动：引导学生根据以上数据，得出结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°o互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。例题例1、若-个角的补角等于它的余角

5、4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°,则它的补角是（180。-x°），余角是（90。-x°）。根据题意得：（180-x）=4（90-x）解之得：x=60答：这个角的度数是60°o练习1：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度？探究2:余角、补角的性质1、探究补角的性质:如图Z1与Z2互补，Z3与Z4互补，如果Z1=Z3,那么Z2与Z4相等吗?观察图形的运动,得出结果：教师活动：操作多媒体演示。Z2=Z（板书）补角性质：同角或等角的补角相等教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以理论上说明其理由。・・•Z1+Z2二180°,Z3+Z4二180°・•・Z2=180°-Z1

6、,Z4=180°一Z3•・•Z1=Z3・•・180°-Z1=180°一Z3即：Z2=Z42、探究余角的性质：如图Z1与Z2互余，Z3与Z4互余，如果Z1=Z3,那么Z2与Z4相等吗?观察图形的运动，得出结果：Z2=Z4教师活动：操作多媒体演示。（板书）余角性质：同角或等角的余角相等教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论说明其理由。・・•Z1+Z2=90°,Z3+Z4=90°・・・Z2=90Q-Z1,Z4二90°—Z3•・•Z1=Z3・・・90°-Z1=90°一Z3即：Z2=Z4练习（见学案）探究3：方位角1、认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北

7、。2、找方位角：乙地对甲地的方位角甲地对乙地的方位角3、例题讲评例2:如图.货轮0在航行过程屮，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40。，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮R,货轮C和海岛D方向的射线.【活动三】课堂小结：1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。2、了解方位如，学会了确定物体运动的方向。【活动四】作业: