庞利伟433余角和补角说课稿.doc

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1、4.3.3余角和补角说课稿安阳市安阳县永和一中庞利伟 一、教材分析（一）本节内容在教材中的地位与作用 本节教材是新人教版义务教育教科书数学七年级上册第四章第3节教材的内容，为以后证明角的相等提供了一种依据和方法，起着承前启后的作用。（二）教学目标 1、知识目标：学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，理解互余与互补的角的性质并会运用。2、能力目标：学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，并且能用简单的代数思想—方程思想来处理图形的数量关系。3、情感目标：通过探索互余、互补角的性质，培养学生乐于合作、勇于探究的精神。（三）教学重点、难点：重点：余角与补角的概念及性质。难点：余

2、角、补角的正确判断及用代数方法计算角的度数。二、说教法、学法 教法：教学中，结合新课程理念，利用多媒体课件，我准备采用“学案导学法”教学。这种教学方法遵循“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的教学思想，变被动学习为主动学习，并同时直观动态演示以突破学习难点。9学法： 教师将预先编写好的导学案,在课前发给学生,根据所教班级的学生的特点，采用“参照学案---自主阅读---独立思考---提出疑问---合作学习---知识总结”的学习方式。三、教学流程（八个环节） （一）问题引入，揭示课题用我们常见的三角板提出问题，三角板有两个角的和是90度，我们把具备这样大小关系的角叫什么？

3、今天我们来学习4.3.3余角和补角（设计意图：通过学生常见的三角板引入新课，学生很容易接受。根据学案，验收成果 ）（二）明确学习目标学习目标：1、明确互为余角、补角的定义与性质。2、会通过列方程进行有关余角、补角的有关计算。3、能够在具体图形中识别相等的角、互余的角，提高学生的识图能力。学习重点：余角、补角的定义与性质。学习难点：余角、补角的有关计算，图形的识别。（设计意图：让学生明确本节学习任务）（三）交流学案，合作学习在小组内交流课前预习情况9（设计意图：在小组内利用兵教兵解决预习中未知的问题，体现合作学习。）（四）根据学案，展示成果《4.3.3余角和补角》导学案1、概

4、念：①如果两个角的和等于（），就说这两个角互为余角。符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=。②如果两个角的和等于（），就说这两个角互为补角。符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=。（设计意图：让学生通过自学，获知互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。）2、质疑（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）∠1与∠2互余，用符号语言可以表示为∠1+∠2=90°，另外，用符号语言还可以表示为。归纳：互为余

5、角、互为补角的两个角只与有关，而与无关。（设计意图：挖掘概念的内涵、外延，注重在看似“无疑”9处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行思考。）3、找朋友：下列给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？10°30°50°10°30°60°80°60°40°80°100°120150°170°（设计意图：这道题是学生在自学余角补角的概念后，进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到及时巩固。）4、如图∠AOB=90°，∠COD=90°。则∠1与∠2是什么关系？探究1：余角的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿AOBCD12探究2：余角的性质

6、：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5、如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1234（9设计意图：这两道题引导学生通过独立思考、小组讨论来证明互为余角的性质，着重引导学生用数学语言表达思考过程，并归纳性质，培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。）6、如图∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？2134通过具体的习题得出补角的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（设计意图：通过具体的习题得出补角的性质：同角或等角的补角相等。）（五）继续深入，拓展新知如图一，例1、A、O、B位于同一

7、直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，图中哪些角互为余角？ABCDFO12变式：如图，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，则∠1的余角有哪些？与∠2互补的角有哪些？请分别写出来。9例2、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。变式：已知一个角的余角比这个角的补角的倍大15°，那么这个角是多少度？（设计意图：这两道例题及变式题对学生的要求进一步提高，其中综合运用了前面的知识，有融会贯通的效果。对于例2，首先让学生独立思考用怎样的方法解答，然后教师启发学生用方程来求未知角，具体的解答过程教师