2018年秋初高中数学衔接教学练习导学案

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1、2018年秋初高中数学衔接教材讲练导学案目录第一课绝对值第二课乘法公式，多项式的除法2第三课因式分解5第四课分式9第五课二次根式的化简12第六课根的判别式与韦达定理16第七课分式方程高次方程与无理方程19第八课二元二次方程组与三元一次方程组22第九课分式方程高次方程与无理方程25第十课一元二次不等式28第十一课二次函数的解析式31第十二课二次函数的最值3539第十三课分数指数鬲第一课绝对值一、知识点I•绝对值的定义：2•绝对值的代数意义：a九绝对值的几何意义：4•两个数的差的绝对值的几何意义:■绝对值的性质：(2)5x+6=6x-5二、例题例I解方程：（I）卜+1

2、=3例2解

3、方程：x+1+兀一5=6例J解不等式：(4)

4、2x+5

5、>7例4解不等式：x-1+x-3>4三、练习1.解方程:(1)(2)兀一5〔+2兀=—5(3)

6、x+3

7、—

8、x_1=兀+1(4)x—3+兀一5=22.解下列不等式:(2)

9、3x-2

10、>15(3)

11、x+3

12、+

13、2x-3

14、>3(4)x+1—x-3>-4第二课乘法公式，多项式的除法一、知识点我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：(I)平方差公式(a+b)(a-b)=,(2)完全平方公式(a±b)2=我们还可以通过证明得到F列一些乘法公式:(2)(2a-3b-c)2(1)立方和公式(2)立方差公式(J)三数和平方公式(4)两数

15、和立方公式(■)两数差立方公式例题例I计算：(I)(a+2/?+3c)(a+/?)(/-ab+bj(a-b)(a2+ab+b2)=(g+方+c)2(a+疗(a-b)3例2计算：(I)(2a-3h)(4a2+6ah+9b2)(2)(x+l)(x-l)(x2-x+l)(x2+x+1)(9)因式分解：/+8戾=8亍-Z?3=例J已知a+b+c=4,ab+be+ac=4,求a2+b2+c2的值.例4计算:(I)(兀+2刃彳(2)(2x-y)3例■计算：(I)(28/一14/+7q)+7q(2)(36x4/-24x3/+3x2/)-(-6x2y)例&计算：(6/-19/+17。一5)+

16、(2/+2°-5)三、练习I•计算：(I)(2a-3bY(2)(2尢+)一3)2(J)(2%+y)(4兀2一2小+y2)(4)(a+2)(°—2)(d4+4夕+16)(■)(x+yx一yx2-xy+y2)(-x2一小一J2)2•当d、〃为实数时，试判断2a—4b+8的值的符号.九计算：(I)(15兀'，—10厂2)+5小(2)(—4/+12a2b-7a3b2^(-4a2)4.已知多项式6/+7"-3戾—a—7b—2是多项式2a+3h+与多项式A的积，求多项式A.5.求多项式4x4+8x3-5x2-6x除以2尢+3的余式.(•・已知13x‘+m^2+11兀+刃能被13兀2

17、—6兀+5整除，求m,n的值.第三课因式分解一、知识点因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，求根法.二、例题例4分解因式：(1)a2・3x+2(2)a2+4x・42(3)2x1-lx-^3(4)6x2-7x+2(5)x2-(67+b)xy+aby2变式：分解因式：(1)x24-5兀-6(2)无2-5x+6(3)x24-5x+6(4)f_5尢—6(5)2x2+7x+3(6)a-2—(a+l)x+a例2分解因式：(2)xy-l+x-y(1)+9+3x~+3x2x2+厂一)'一4x+5y-6例3分解因式：(1)%2+2兀—1;(2)x2+4xj-4y2

18、.例4分解因式$(I)x—2.x~+1(2)2x3-3x2+1三、练习I分解因式：(i)x2+4x—12⑵o'+1(3)x~+2x—2(4)x2-xy-20y2(5)x2-4xy-4y2(e)a-ah+ac-he9I+k2lx(9)szlx6+qDeI+(m)26109+H(s)Qlg+iH—•791q00+.MEI宅寸gMI(q+3F(q+3(•)V8109+2(8)寸—(6+x£zios+kl)Eli+KZ+olzx(E9—m+h(g(D—%)—H+H(6)oc—(XE—H)eIZ(XE—H)(8)2(1+391(I+3L+s5(IS)(l-a2)(l-b2)-4ab

19、(K)/+@+1)+2@+1)2第四课分式一、知识点1.分式的意义;AAA形如匸的式子，若〃中含有字母，且则称方为分式.当呻时，分式方具有下列性质:A_AxM~B~BxMA_A^M~B~B^M2.繁分式：像m+n+p这样，分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式.二、例题例1(1)代数式一1+X+1片一有意义，则兀需要满足的条件是(2)化简已知心吕’求1兀一2)的值・例2若5X+4=^-+—,求常数A,B的值.x(x+2)x兀+2例3(1)试证：一-—=丄一一—(其中/7是正整数)；/?(/?+1)n”