初高中衔接数学练习

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1、初高中衔接第一课乘法公式班级:姓名:一、知识整理1、初中已经学习过的乘法公式:(1)平方差公式____________________________________(2)完全平方公式____________________________________2、化简下列各式(1)=__________________;()(2)=________________;()(3)=________________________________________()(4)=_______________________;()(5)=____________

2、___________.()二、例题1、计算:.2、已知,,求的值.3、已知,求的值三、练习1.填空:(1)();(2)(3);(4).2.选择题:(1)若是一个完全平方式,则等于()(A)(B)(C)(D)(2)不论,为何实数,的值()(A)总是正数(B)总是负数(C)可以是零(D)可以是正数也可以是负数四、作业1.计算(1)(2)10(3)(4)2.已知,求的值3.已知,求的值4.已知,求的值10初高中衔接第二课因式分解班级:姓名:一、知识点整理1、因式分解的常用方法:(1)提取公因式法;(2)公式法;(3)十字相乘法;(4)求根法;(5)待

3、定系数法;(6)分组分解法2、因式分解的基本步骤(1)____________________________(2)____________________________(二项式_________________________;三项式_________________________;四项及以上式_________________________)(3)____________________________二、例题分解下列因式:(1)=________________________________(2)x2+6x+8=__________

4、______________________;(3)8a3-b3=________________________________(4)x2-2x-1;(5)三、练习(1)x2-3x+2;(2)x2+4x-12;(3);(4).(5);(6).(7);(8).四、作业1.选择题:(1)多项式的一个因式为()10(A)(B)(C)(D)(2)若是一个完全平方式,则等于()(A)(B)(C)(D)2.在实数范围内因式分解:(1);(2);(3);(4).3.分解因式:(1)5(x-y)3+10(y-x)2(2)(3)(4);(5);(6); (7).

5、 *(10).*(11).4.分解因式:x2+x-(a2-a).10初高中衔接第三课二次方程(组)班级:姓名:一、知识点整理1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是Δ=_________________(1)当Δ________时,方程有两个不相等的实数根,为_______________________(求根公式)(2)当Δ________时,方程有两个相等的实数根,为_________________(3)当Δ________时,方程没有实数根.2、根与系数的关系(韦达定理)若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两

6、个实数根,分别是x1,x2,那么x1+x2=______,x1·x2=____二、例题1、判定下列关于x的方程的根的情况(其中a为常数),如果方程有实数根,写出方程的实数根.(1)x2-3x+3=0;(2)x2-ax-1=0;(3)x2-ax+(a-1)=0;(4)x2-2x+a=0.2、已知方程的一个根是2,求它的另一个根及k的值.3、已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21,求m的值.4、若x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x-3=0的两根.(1)求

7、x1-x2

8、的值;(

9、2)求的值;(3)x13+x23.三、作业1.选择题:(1)已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个根是1,则它的另一个根是()(A)-3(B)3(C)-2(D)2(2)下列四个说法:①方程x2+2x-7=0的两根之和为-2,两根之积为-7;②方程x2-2x+7=0的两根之和为-2,两根之积为7;③方程3x2-7=0的两根之和为0,两根之积为;④方程3x2+2x=0的两根之和为-2,两根之积为0.其中正确说法的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个10(3)关于x的一元二次方程ax2-5x+a2+a=0的一个根是0,则a的值是()(A

10、)0(B)1(C)-1(D)0,或-12.填空:(1)方程kx2+4x-1=0的两根之和为-2,则k=.(2)方程2x2-x-4=0的两

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