初高中衔接数学练习

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1、初高中衔接第一课乘法公式班级：姓名：一、知识整理1、初中已经学习过的乘法公式：（1）平方差公式____________________________________（2）完全平方公式____________________________________2、化简下列各式（1）=__________________；（）（2）=________________；（）（3）=________________________________________（）（4）=_______________________；（）（5）=____________

2、___________．（）二、例题1、计算：．2、已知，，求的值．3、已知，求的值三、练习1．填空：（1）（）；(2)（3）；（4）．2．选择题：（1）若是一个完全平方式，则等于（）（A）（B）（C）（D）（2）不论，为何实数，的值（）（A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数四、作业1.计算(1)(2)10(3)(4)2.已知，求的值3.已知，求的值4.已知，求的值10初高中衔接第二课因式分解班级：姓名：一、知识点整理1、因式分解的常用方法：（1）提取公因式法；（2）公式法；（3）十字相乘法；（4）求根法；（5）待

3、定系数法；（6）分组分解法2、因式分解的基本步骤（1）____________________________（2）____________________________（二项式_________________________；三项式_________________________；四项及以上式_________________________）（3）____________________________二、例题分解下列因式：（1）=________________________________（2）x2＋6x＋8=__________

4、______________________；（3）8a3－b3=________________________________（4）x2－2x－1；（5）三、练习（1）x2－3x＋2；（2）x2＋4x－12；（3）；（4）．（5）；（6）．（7）；（8）．四、作业1．选择题：（1）多项式的一个因式为（）10（A）（B）（C）（D）（2）若是一个完全平方式，则等于（）（A）（B）（C）（D）2．在实数范围内因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．3．分解因式：（1）5（x－y）3+10（y－x）2（2）（3）（4）；（5）；（6）；　（7）．

5、　*（10）．*（11）．4．分解因式：x2＋x－(a2－a)．10初高中衔接第三课二次方程（组）班级：姓名：一、知识点整理1、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式是Δ=_________________（1）当Δ________时，方程有两个不相等的实数根，为_______________________（求根公式）（2）当Δ________时，方程有两个相等的实数根，为_________________（3）当Δ________时，方程没有实数根．2、根与系数的关系（韦达定理）若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两

6、个实数根，分别是x1，x2，那么x1＋x2＝______，x1·x2＝____二、例题1、判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根．（1）x2－3x＋3＝0；（2）x2－ax－1＝0；（3）x2－ax＋(a－1)＝0；（4）x2－2x＋a＝0．2、已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值．3、已知关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值．4、若x1和x2分别是一元二次方程2x2＋5x－3＝0的两根．（1）求

7、x1－x2

8、的值；（

9、2）求的值；（3）x13＋x23．三、作业1．选择题:（1）已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（）（A）－3（B）3（C）－2（D）2（2）下列四个说法：①方程x2＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7；②方程x2－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7；③方程3x2－7＝0的两根之和为0，两根之积为；④方程3x2＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0．其中正确说法的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10（3）关于x的一元二次方程ax2－5x＋a2＋a＝0的一个根是0，则a的值是（）（A

10、）0（B）1（C）－1（D）0，或－12．填空:（1）方程kx2＋4x－1＝0的两根之和为－2，则k＝．（2）方程2x2－x－4＝0的两