2018届高三第七次月考数学（理）试题

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1、第I卷(共60分)一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4={x

2、y=lg(x—l)},B

3、x2-2x-3

4、,则AnB=()A.(1,3)B・(一1,1)C・(一oo,l)u(3,+oo)D.(-1,3)-l+2z一2.已知复数z=,则复数z的共轨复数z=()(1+疗31.13.「1•.1.4444223.已知随机变量X〜2(2,1),其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷1OOOO个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为()附：若随机变量£〜N仏/),则P(“—bV£5

5、“+b)=0.6826,P(“一20的解集为A.B.(J(2,+8)小丄］I2丿D.(2,+00)6.已知关于兀的二项式旅+佶展开式的二项式系数Z和为32,常数项为270,则a的

6、、侧视图均是边长为2的正方形，则该四凌锥的外接球体积是（）正视图侧视图俯视图A.2尽B.警C.警D.4血&若下图程序框图在输入a=1时运行的结果为点”为抛物线y2=kx上的一个动点，设点”到此抛物线的准线的距离为％,到直线X-y+2=0的距离为〃2,则4+心的最小值是5^2"T"B.C.27JT时,9.已知函数/（x）=Asin（69X4-^）（A,co.cp均为正的常数）的最小正周期为;r,当兀=—函数/（对取得最小值，则下列结论正确的是（）A./(I)

7、)/3D.2211.已知/(x)=

8、x

9、ev(XG7?),若关于无的方程/2(x)-3/7/(x)+2m2=0恰好有4个不相等的实数解，则实数加的取值范围为()(1A(1)、(11)Z1XA.—,1B.I—,C.—,—D.(1,幺)«丿712幺C)12.已知正偶数数列按照蛇形排列，形成如图所示矩形数表，在数表中位于第i行，第丿列的数记为％厂比如％3=8,叫2=10,色3=26

10、,若%=2018,贝04-j=()26—820—22—►…♦//////101824121626A.41B.42C.45D.46第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.命题“gR,使xj+Y+l)兀+1V0'堤假命题，则实数d的取值范圉为.14.已知04=(2,0),03=(0,2)若(l-2)G4+AOB-OC=0(2e/?),则

11、oc

12、的最小值为.y>0,15.己知不等式组卜£2兀-1,表示的平面区域为M，若直线y=kx-9k+5与平面区域M有x+^<8公共点，则实数R的取值范围是.兀2v211.已知£毘为双曲线C：—-2r=

13、l(6Z>0,/?>0)的左、右焦点，过鬥的直线/与双曲线C的一条渐近线垂直，与双曲线的左右两支分别交于两点，且点P恰在QF；的中垂线上,则双曲线C的渐近线方程为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)3512.在AABC屮，内角A、B、C的对边分別为g、b、c.已知cosB=—fcosC=—sinA.37(1)求ZC的大小；(2)若C4Cfi=14,求边d、b、c的值.13.2018年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施.其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目•市政府相关部门根据交通拥堵情况制定了

14、“市区公交站点重新布局方案”，现准备对该“方案”进行调查，并根据调查结果决定是否启用该“方案”,调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该“方案”进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.相关规则为：①调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分;②釆用百分制评分，［60,80)内认定为满意，不低于80分认定为非常满意；③市民对公交站点布局的满意率不低于75%即可启用该“方案”；④用样本的频率代替概率.(1)从该市市民屮随机抽取4人，求恰有2人非常满意该“方案”的概率；并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”，说明理由；