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《2019届高三数学第七次月考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学第七次月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设是虚数单位,若复数,则的共轭复数为( )A.B.C.D.2.已知集合,,则( )A.B.C.D.3.已知，，则=（）A.B.C.D.4.向图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为()A.B.C.D.5.已知非零向量满足,且,则向量的夹角为( )A.B.C.D.6.已知，“方程有解”是“函数在区间为减函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.“剩余
2、定理”又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到xx这xx个数中,能被3除余1且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则此数列共有( )A.98项 B.97项 C.96项 D.95项8.函数的图象关于( )对称．A．x轴B．y轴C．原点D．y＝x9.已知一个简
3、单几何的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．10.已知函数图象的一条对称轴为，其中ω为常数，且ω(1，2)，则函数f(x)的最小正周期为( )A.B.C.D.11.已知直线的倾斜角为,直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,且都垂直于轴(其中分别为双曲线的左、右焦点),则该双曲线的离心率是( )A.B.C.D.12.已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且点关于原点对称,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选
4、考题，考生根据要求作答。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，把答案填在答题卡中横线上）13.已知二项式，则该展开式中常数项为__________（用数字作答）14.设△的内角所对的边分别为,若,则角________.15.在三棱锥中,平面,,则该三棱锥的外接球的表面积为________.16.已知函数,若存在个零点,则的取值范围是__________三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设b
5、n＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和．18．（本小题满分12分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，是的中点.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.19．（本小题满分12分）新能源汽车的春天来了!xx3月5日上午,李克强总理做政府工作报告时表示,将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年,自xx1月1日至xx12月31日,对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于xx5月购买一辆某品牌新能源汽车,他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表:月份xx.12xx.01xx.02xx.3xx.4月份编号12345销量(万辆)0.
6、50.611.41.7（1）经分析,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量(万辆)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测xx5月份当地该品牌新能源汽车的销量;（2）xx6月12日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:补贴金额预期值区间(万元)频数206
7、060302010①求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值的样本方差及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替;估计值精确到0.1);②将频率视为概率,现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人,记被抽取3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为,求的分布列及数学期望.参考公式及数据:①回归方程,其中,;②.20．（本小题满分12分）已知椭圆过点（2，0）,且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程;（2）若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段中点,再过作直线.求直线是否恒过定点,如果是则求
8、出该定点的坐标,不是请说明理由。21．（本小题满分12分）已知函数
