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1、直线与方程（高阶）一、选择题1.如果直线/沿兀轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线/的斜率是（）A.—B.—3C・—D.3332.若P（a,b）、2（c,d）都在直线y=inx+k上，则用c/、c、加表示为（）A.（a+1+m2B./?i（a-c）
2、C.（D.a-c
3、71+m2V1+m23.直线/与两直线y=l和x-y-7=0分别交于A,B两点，若线段AB的中点为M（l,-1）,则直线/的斜率为（）3232A.—B.—C-D.23234.AABC中，点A（4,-
4、1）,43的中点为M（3,2）,重心为P（4,2），则边BC的长为（）A.5B.4C.10D.85.下列说法的正确的是（）A.经过定点£）（不），儿）的直线都可以用方程y-y{}=k[x-x（}）表示B.经过定点A（0,b）的直线都可以用方程y二尬+b表示XVC.不经过原点的直线都可以用方程一+总=1表示abD・经过任意两个不同的点人（勺必）、巴（勺，乃）的直线都可以用方程（y一y1）（勺一兀J=（兀一％J（『2—yJ表示6.若动点P到点F（l,l）和直线3x+y—4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（
5、）A-3兀+y-6=0B.x—3y+2=0C.x+3y-2=0D.3兀一y+2=0二、填空题1.己知直线/,:y=2x+3,/2与/,关于直线y=-x对称，直线厶丄厶，则厶的斜率是2.直线x-y+l=O±一点P的横坐标是3,若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线/,则直线/的方程是.3.—直线过点M(-3,4),并且在两坐标轴上截距之和为12,这条直线方程是.4.若方程%2一my2+2x+2y=0表示两条直线，则m的取值是.5.当0时，两条直线kx-y=k-.ky-x=2k的交点在象限.三、解答题1•经
6、过点M(3,5)的所有直线屮距离原点最远的直线方程是什么？2.求经过点P(l,2)的直线，且使A(2,3),B(0,—5)到它的距离相等的直线方程。3.已知点A(l,l),B(2,2),点P在直线y=-x±,求「取得最小值时P点的能标。4.求函数/(x)=Jx，-2兀+2+a/x2-4x+8的最小值。一、选择题11.Atanoc——32.DPQ-J(g-c)2+(b_=J(o-c)2+龙(d-c)2=a-cJl+府3.DA(-2,1),B(4,-3)4.AB(2,5),C(6,2),
7、BC
8、=55.D斜
9、率有可能不存在，截距也有可能为06.B点F(l,l)在直线3x+y-4=0上，则过点F(l,l)且垂直于已知直线的直线为所求二、填空题131/]:y=2x+3,/2:-x=-2y+3,y=—兀+—,&=_，何=一22222・X+》，一7=0P(3,4)/的倾斜角为45°+90°=135°,tan135°=-13・4兀一丿+16=0,或兀+3y-9=0设y—4=&(兀+3),y=(),兀='—3;x=0,y=3£+4;'—3+3R+4=12kk4i3—[―11=0,3疋_1址_4=0,£=4,或心-§ky
10、-x=2kkx-y=k-r^r<02k-k_>0三.解答题1.解：过点M(3,5)且垂直于OM的直线为所求的直线，即—9y—5=-—(兀―3),3x+5y—52=02.解：兀=1显然符合条件；当A(2,3),2?(0,-5)在所求直线同侧时，心〃=4•••y-2=4(x-l),4x-j-2=04x-y-2=0,或x=l3・解:设P⑵,/),贝O
11、PA
12、2+
13、PB
14、2=(2r-l)2+(r-l)2+(2r-2)2+(r-2)2=10r2-14z+1072。77当/=一时，PA~+PB'取得最小值，即
15、P(—,—)105101.解：/(兀)=Jd_1)2+(0_1)2+J(x_2)2+(0_2)2可看作点(兀,0)到点(1,1)和点(2,2)的距离之和，作点(1,1)关于尢轴对称的点(1,-1)・・•/(叽=Vi7厅=Vio
