二次根式加减导学案(1--4)

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1、第十二章  二次根式的加减法（第一课时）主备人：刘海锋备课组：八年级数学组备课时间：一、教学要求：   知道什么是同类二次根式，会判断所给的二次根式是否是同类二次根式   三、教学过程  （一）复习导入：1.最简二次根式必须要满足哪几个条件？（1）分母中不含；（2）根号下不含；（3）根号下不含注：二次根式的运算结果一定要化成最简形式。2.把下列各根式化简：   3.下列3组根式各有什么特征?（二）得出新课：1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.注：判断几个二次根式是否为同类二

2、次根式，关键是先把二次根式准确地化成最简二次根式，再观察它们的被开方数是否相同。2.例题解析例1:下列各式中,哪些是同类二次根式?总结规律：注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．例2：课本第17面的问题的计算。学生活动：计算下列各式．（1）2+3（2）2-3+5（3）+2+3总结：合并同类二次根式：合并同类二次根式的方法与合并同类项的方法类似，系数相加减，二次根号及被开方数不变。课堂练习：1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________.  2.

3、下列计算正确的是（   ）   A.              B.   C.                D.3.若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值；若二次根式与根式是同类二次根式，求a、b的值．小结：1.什么样的二次根式和是同类二次根式？2.怎样来判断一个二次根式是不是同类二次根式？第十二章  二次根式的加减法（第二课时）主备人：刘海锋备课组：八年级数学组备课时间：教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法．教学过程：   比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式

4、；而整式的加减实质是合并同类项。总结规律：（1）二次根式的加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式分别合并。   练习：1。先化简,后合并2.判断:下列计算是否正确?为什么?3．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________巩固练习：1.计算   （1）  （2）   （3）  （4）   （5）   （6）   （7）2.．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）总结规律（2）：二次根式的加减法与多项式的加减法类似，首先是化简，在化简的基础上去括号再合并同类二次根式，同类二次根式相当于同类项。

5、   一般地，二次根式的加减法可分以下三个步骤进行：   i）将每一个二次根式都化简成最简二次根式   ii）判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类二次根式结合成一组   iii）合并同类二次根式。  第十二章  二次根式的加减法（第三课时）主备人：刘海锋备课组：八年级数学组备课时间： 教学目标：二次根式的加减的应用教学过程：例1：.如图21.3-3在平行四边形ABCD中，得DE⊥AB,E点在AB上，DE=AE=EB=,求平行四边形ABCD的周长.例2要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?练习1如图21.3-2所示

6、,两个圆的圆心相同,它们的面积分别为12.56cm2和25.12cm2,请你求圆环的宽度d（取3.14）.2：如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）第十二章  二次根式的加减法（第四课时）主备人：刘海锋备课组：八年级数学组备课时间：教学内容：二次根式的混合运算   二次根式的混合运算可以说是二次根式乘法、除法、加、减法则的综合应用，在进行二次

7、根式的混合运算时应注意以下几点：   （1）观察式子的结构，选择合理的运算顺序，二次根式的混合运算与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内的。   （2）在运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作是“多项式”。   （3）观察式中二次根式的特点，合理使用运算律和运算性质，在实数和整式中的运算律和运算性质，在二次根式的运算中都可以应用。  例1．计算:（1）（+）×（2）（4-3）÷2 例2．计算（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）例3.计算   （1）   （2）   （3）

8、  （4）  （5）例4．已知=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，化简+，并求值．课堂练习：一、选择题1．（-3+2）×的值是。2．计算（+）（-）的值是。二、填空题1．（-