5.1.1任意角的概念

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1、课题5.1.1任意角的概念课时1教学目标知识目标1、了解角的概念推广的实际背景意义2、理解任意角、象限角、界限角的概念能力目标1、会判断角所在的象限2、培养观察能力和计算技能德育目标教学重点任意角、象限角、界限角的概念教学难点任意角、象限角、界限角的概念课型新授课教学方法教学过程教师行为学生行为教学意图新课导入：问题1游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈．那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？问题2用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由旋转到位置时，就形成一个角；在扳手由逆时针旋转一周的

2、过程中，就形成了到之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于的角．如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向的角．归纳通过上面的三个实例，发现仅用锐角或范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广．介绍质疑提问说明总结了解思考求解讨论交流理解利用实际问题引起学生的好奇心和求知欲生活实例有助于学生理解角的推广的意义第3页共3页新课讲授：概念一条射线由原来的位置，绕着它的端点，按逆时针(或顺时针)方向旋转到另一位置就形成角．旋转开始位置的射线叫角的始边，终止位置的射线叫做角的终边，端点叫做角的顶点．规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角

3、，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角．当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角．类型经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零角．表示除了使用角的顶点与边的字母表示角，将角记为“”或“”外，本章中经常用小写希腊字母、、、来表示角．概念数学中经常在平面直角坐标系中研究角．将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角(或者说这个角在第几象限)．如图所示，、、都是第一象限的角，是第二象限的角，是第三象限的角，、都是第四象限的角．说明仔细分析讲解关键点引导强调引导展示强调思考理解记忆明确领会观察理解结合图

4、形讲解角的图形可以加入学生的举例明确角的类型完成角的推广象限角可以引导学生一步步自然得出强调特殊第3页共3页终边在坐标轴上的角叫做界限角，例如，、、、、、、角等都是界限角．情况强化练习：1、在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角：(1)；(2)；(3)；(4)．提问巡视指导思考动手求解交流反馈学习状态巩固知识小结作业练习册课后记第3页共3页