任意角的概念

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1、课题任意角的概念课型新授课教时1课时授课日期2016.12.15授课班级16旅游管理1班设计理念坚持“以服务为宗旨，以就业为导向”的职业教育发展方向，严格遵循“教师为主导、学生为主体”的教学理念，让学生在快乐中认知、在分析中理解，在拓展中升华。我采用创设情境、发现问题、解决问题的设疑-解疑式的情景式教学模式，让学生从实践到理论，再用理论指导实践，真正融入充满生机和活力的学习氛围中，从而培养学生多方面能力，为学生的可持续发展做充分的辅垫，同时也提升教师自身的综合素质。学情分析本节课的教学对象是旅游班

2、高一学生，班级现有学生42人，学生的基本情况如下：1、知识技能：学生在初中已经学过了由共同端点的两条射线所成的角，对角具有一定的认识。但基本并不扎实，而且与高中旋转成角存在一定跨度。所以，有效的引导至关重要。2、学习能力：学生已经具备了学习数学的基本能力，这为新课的教学提供了良好的思想基础和能力基础.但是学生对数学学习的兴趣不高，这也是中职学生学习中存在的普遍问题，这又为新课的教学带来了一定的难度。3、情感态度：学生善于表达、善于表现，但表现力过于粗糙，较难独立完成完善的认知体系。同时，大多学生存

3、在厌学、迷惘的情况，但他们都渴望得到老师认可。教学目标知识技能目标：1、认识扩充角的概念的必要性，理解任意角的概念。2、理解界限角和象限角的概念，会判断所给的角是界限角还是象限角。过程方法目标：1、通过从生活问题分析抽象出数学问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力，进而培养学生的应用意识，提高学生的实践能力．2、通过角的概念的扩充，让学生体会动态与静态数学观的差异，进一步理解旋转变换的作用；3、通过将角放到直角坐标系中研究的过程，渗透数形结合的数学思想情感态度价值观目标：1、通过对生活中的具体

4、问题的研究，体会数学知识来源于生活，又应用于生活，进而培养学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性。2、培养学生交流合作的能力，体验学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。重点难点关键重点：用运动变化的观点给出任意角的概念，理解正负角的含义；难点：角的有关概念的辨析，特别是象限角和界限角的辨析。突破点：通过生活情境导入课题，通过学生自主探究，增加对知识的感性认识，在感性认识的基础上进行分析概括，通过互动交流中促进学生思维的发展，加深学生对概念的理解和辨析。教学环节教学过程设计意图-4-回顾旧知承上启下创设

5、情境激发兴趣（一）回顾旧知教师：先请同学们回答一下，什么是角？学生：1、锐角、钝角、直角等。2、两条射线所成的图形。教师：同学们回答的基本正确，这就是我们初中学习的角，即有共同端点的两条射线所成的图形。下面我们来看两个角，并请同学们判断分别是多少度？直角正三角形`图一图二学生回答：90°，60°（二）激发兴趣通过视频放映两段视频。一段是2008年奥运会李小鹏体操比赛，另一段是汽车轮胎的旋转，并让学生观察运动过程中是否形成角度？视频一视频二（三）探究学习（1）设疑-解疑，引出角的定义。教师：请同学们

6、观察体操运动员李小鹏及汽车轮胎旋转的动作，并大致判断它们所成角的度数？学生：学生讨论，无法回答。其原因有二：1、成角过程是运动的，学生无法找到两条静止的射线。2、所成角超过了学生的认知范围360°。所以，从中反映出初中角的狭隘性，自然而然引出高中角的定义。教师：角的定义：一条射线由位置1、回答什么是角，引导学生回顾初中已学知识点，并为任意角的提出做好铺垫。2、通过两段视频，引导学生从已知到未知的过渡，激发学生学习兴趣，既巩固了旧知识，又为学习新知识奠定基础。同时充分利用视频的便捷性，让学生能充分认

7、识到网络对教育教学的支持。1、这一环节通过让学生观看视频，激发学生发现问题，解决问题的能力。这样既引出了本堂课的新知识，，又培养了学生探求新知的，让每个学生懂得如何去发现问题。2、此过程操作学生可以-4-师生互动探究学习师生互动OA绕端点O按顺时针（或逆时针）旋转到另一位置OB形成的图形。（2）设疑-解疑，引出正负零角。老师：下面再请同学们再次观看上面两段视频，请仔细观察旋转成角的方向有什么不一样？（再次播放两段视频）学生：体操运动员李小鹏最后落地动作的旋转方向是顺时针，而轮胎旋转的方向却是逆时针

8、。老师：非常好，同学们观察的非常仔细。思考1：时钟慢了5分钟，应如何校准？分针转过了多少度？时钟快了5分钟，应如何校准？分针转过了多少度？思考2：扳手的转向教师再次提问：不同旋转方向、大小相同的角是否相同呢？学生回答：因为方向不同，所以角也不相同。教师：非常好，这就是今天要学习的第二个知识点。B得出正、负、零角得出定义OAα正角：按逆时针方向旋转所成的角。负角：按顺时针方向旋转所成的角。零角：当射线没做任何旋转所成角。角的表示：初中记为“∠O或∠AOB,高中角用α，β，γ表示。（3