任意角——角的概念的推广.ppt

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1、1.1.1任意角高中数学必修4[人教版]第一章三角函数1.1任意角和弧度制——角的概念的推广1.正角、负角和零角2.象限角和轴线角3.终边相同的角角的概念的推广角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。角的概念的推广1.方向角：正角、负角和零角oxy零角A角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。按旋转方向，角可以分为：零角：如果一条射线没有作任何旋转，就叫零角角的概念的推广1.方向角：正角、负角和零角正角oxy终边AB角

2、的概念的推广1.方向角：正角、负角和零角正角oxy终边AB角的概念的推广1.方向角：正角、负角和零角正角oxyAB角的概念的推广1.方向角：正角、负角和零角正角oxyAB一、角的概念的推广1.方向角：正角、负角和零角正角oxyAB角的概念的推广1.方向角：正角、负角和零角正角oxyAB角的概念的推广1.方向角：正角、负角和零角正角oxyAB按旋转方向，角可以分为：零角：如果一条射线没有作任何旋转，就叫零角正角：按逆时针方向旋转形成的角角的概念的推广1.方向角：正角、负角和零角负角oxy终边AB角的

3、概念的推广1.方向角：正角、负角和零角oxyAB负角角的概念的推广1.方向角：正角、负角和零角oxyAB负角角的概念的推广1.方向角：正角、负角和零角oxyAB负角角的概念的推广1.方向角：正角、负角和零角oxyAB负角角的概念的推广1.方向角：正角、负角和零角oxyAB负角按旋转方向，角可以分为：零角：如果一条射线没有作任何旋转，就叫零角正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按逆时针方向旋转形成的角角的概念的推广1.方向角：正角、负角和零角正角oxy零角负角角的概念的推广2.象限角和轴线角oxy与

4、α终边相同的角的集合A={x

5、x=α+k·360°，k∈Z}角的概念的推广2.象限角和轴线角xoy①②③④角的顶点合于坐标原点，角的始边合于X轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角角的顶点不与坐标原点（O）重合，或角的始边不与x轴的非负半轴重合，不能成为象限角。xoyxoy若角的终边在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限，称其为轴线角，如0°，-90°，90°，180°，-1080°等。xoy注意区分以下几类角的范围锐角：0＜α＜90（不包括0和90）0~

6、90的角：0≤α＜90（包括0角）小于90的角：α＜90（包括0角和所有负角）第一象限的角是集合{α

7、k·360°＜α＜90°+k·360°，k∈Z}xoxo角的概念的推广3.终边相同的角所有与终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合：S={β

8、β=α+k·360°，k∈Z}都可以表示成角与整数个周角的和。相等的角，终边一定相同；终边相同的角不一定相等。判断角终边所在象限的方法将此角化为k·360°+α（0°≤α＜360°，k∈Z）或2kπ+α（0≤α＜2π，k∈Z）的形式，

9、找出与此角终边相同的角α，再由α的象限来判定此角的位置。