角的概念推广和任意角的三角函数修改.doc

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1、课题：角的概念的推广和任意角的三角函数命题人田天华审核人潘跃来考纲解读考点考纲要求命题角度考向分析角的有关概念正确区分象限角和坐标轴上的角，能正确表示终边相同的角.考查象限角、终边相同的角.从近几年高考命题发现，单独考查不多，经常作为工具表示角或与其他内容相结合.弧度制1、了解弧度制的的概念，进行角度制和弧度制的转化2、弧长公式及扇形面积公式角用弧度表示，利用弧长公式及扇形面积公式解决问题.考点释疑：1、范围：角的的概念推广后，要准确把握各种角的范围.由已知角的范围求复合角的范围时，通常是不等变形，切忌扩大角的范围；2、确定角的象限

2、是由终边来确定能级要求：B级教学过程：预习测评：1、在半径为r的圆中，的中心角所对的弧长为，面积为的扇形的中心角等于弧度．2、与角的终边相同，且绝对值最小的角的度数是，合弧度．3、若，，则角的终边在象限．4、在直角坐标系中，若角与角的终边互为反向延长线，则角与角之间的关系是．5、已知，，则的取值范围为．典题互动：例题1：（1）写出终边在直线上的角的集合；（2）若角的终边与角角的终边相同，求在内终边与角的终边相同的角；（3）已知是第三象限角，试确定，，的象限．例题2：已知角的终边经过点P，求的值；变式练习1：（1）已知角的终边经过点P

3、，求的值；（2）已知角的终边上一点P与x轴的距离和y轴的距离之比为（且都不为零），求的值；例题3：设是第二象限角，试比较，，的大小变式练习2：．若

4、cosθ

5、＝－cosθ，且tanθ<0，试判断cos(sinθ)·sin(cosθ)的符号．学效自测：1．(2008年高考全国卷Ⅱ)若sinα<0且tanα>0，则α是第象限角．2．已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．3．已知点P(sinπ，cosπ)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为________．4．设集合M＝{α

6、α＝－

7、，k∈Z}，N＝{α

8、－π<α<π}，则M∩N＝________．5．若点P(m，n)(n≠0)为角600°终边上一点，则等于________．6．若tan(cosθ)·tan(sinθ)>0，试指出θ所在的象限．课题：角的概念的推广和任意角的三角函数课后练习命题人田天华审核人潘跃来一、必做题：1．(2010年安庆模拟)若－<α<0，则点(tanα，cosα)位于第_______象限2．圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为________．3．已知角α是第二象限角，且

9、cos

10、＝－cos，则角是第______象限角．

11、4．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为________．5．点P从(1,0)点出发，沿单位圆x2＋y2＝1按逆时针方向转动弧长到达Q点，则Q的坐标为________．6.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图象大致为________．7．已知角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，则－＝____________．8．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为________．9

12、．若角β的终边与60°角的终边相同，在[0°，360°)内，终边与角的终边相同的角为________．10.一扇形的周长为20cm.当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积．11．已知α＝.(1)写出所有与α终边相同的角；(2)写出在(－4π，2π)内与α终边相同的角；(3)若角β与α终边相同，则是第几象限的角？12．如图所示动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长。二、预

13、习题（同角三角函数关系式和诱导公式）1、已知，，若是第二象限角，则的值为____________．2、若，则的值为______．3、已知，则____________．