陕西省吴起高级中学高中数学必修二北师大版学案：14+空间图形的公理（2）（学生版）

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1、课题：空间图形的公理(2)☆学生版承学习目标:1、理解公理4、等角定理、异面直线所成的角的概念；2、会求异而直线所成的角；学习重点：公理4、等角定理的应用，求异面直线所成的角；学习难点：求异面直线所成的角学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材P25—P21内容，进行知识梳理,熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标岀来，并填写到后面的“我的疑惑”处。一、自主学习1、用文字语言、图形语言、符号语言表述公理4、等角定理：文字语言符号语言图形语言公理4等角定理2、什么是异面直线所成的角？并说出异面直线所成角的范围.3、求异面直线所成的步骤：二、我

2、的疑惑(请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。)三、合作探究★探究一、已知E、E】分别是正方体ABCD—A]BiCiD!的棱AD、AD的中点.求证：ZBEC=ZBiE.Ci★★探究二、在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的屮点，求证：四边形EFGH是平行四边形.跟踪训练1：如图1-4-13,在正方体ABCAAAGD冲，亂尿分别是棱初和畀血的中点.(1)求证：四边形〃〃为平行四边形；(2)求证：上BMC=ZBMC・★★探究三、已知长方体ABCD~ABCd中，AA

3、=AB,E,F分别是砂和初的中点，求异面直线"所成的角的大小.跟踪训练2：在正方体ABCD-ABCD屮指出下列各对线段所成的角:(1)AB与CG.(2)Ab与AC.(3)AiB与DiBi・四、课堂检测课本第26页练习1五、课堂小结课题：空间图形的公理（2）☆课时作业☆编号：35班级:小组:姓名：六、作业检测（要求：写出必要的解答过程）1.若直线a//b,bVc=A,则日与c的位置关系是（）A.异面B.相交C.平行D.异面或相交2.若ZAOB=kAOB,且OA//aAx,创与0仏方向相同，则下列结论正确的是（）A.OB//（XBx且方向相同B

4、.OB//aB^方向可能不同C.0〃与不平行D.加与“禺不一定平行3.在正方体ABCD—AMD的所有面对角线中，与月5成异面直线且与AB•咸60°的有（）A.1条B.2条C.3条D.4条4.如图，在四面体S-MC中，G,金分别是矽和'SAC的重心，则直线&皿与％的位置关系是（）8A.相交B.平行C.异面D.以上都有可能5.如图所示，在三棱柱ABC-A^G中，M丄底而AB=BC=AA„ZABC=90°，点、E,厂分别是棱/〃，伽的中点，则直线防和加所成的角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°请将选择题1——5题答案填在下表中:题号12

5、345答案6.己知正方体ABCD-A1BfCDf中：⑴BC与CA所成的角为⑵AD与BC所成的角为.7、如图，在正方体AG中，曲1与BD所成角的余弦值是C8、在三棱柱ABC—ABG中，M,A；P分别为AG,化和初的中点.求证：APNAx=ABCM.B