北师大版高中数学必修二学案1.4.2空间图形的公理（1）

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1、北师大版高中数学必修学案课题：空间图形的公理（1）☆学生版☆学习目标:1、理解空间图形的公理；2、能用三种语言表述空间图形的公理.学习重点：空间图形的公理的应用.[来源:学.科.网]学习难点：理解空间图形的公理以及三种语言表述空间图形的公理.学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材--内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。一、自主学习1、写出公理1及其三个推论公里1：推论1：；推论2：；推论3：。2、语言、图形语言、符号语言表述公理2、公理3文字语言符号语言图形语言公理2公理3[来源:学*科*网

2、]二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。）三、合作探究★探究一、下列说法中正确的是(    )A．经过三点确定一个平面    B．两条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面     D．不共面的四点可以确定4个平面[来源:Zxxk.Com]4北师大版高中数学必修学案跟踪训练1：下列命题中正确的是（　　）A．空间三点可以确定一个平面B．三角形一定是平面图形C．四条边都相等的四边形是平面图形D．若A，B，C，D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重合★★探究二、求证：两两相交且不过同一点的四条直

3、线必在同一平面内．跟踪训练2：求证：如果两两平行的三条直线都与一条直线相交，那么这四条直线共面.[来源:学科网ZXXK]★★★探究二、空间四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点，若EH与FG相交。求证：直线EH、BD、FG相交于一点.[来源:学科网ZXXK]跟踪训练3：如图所示，在空间四边形各边AD，AB，BC，CD上分别取E，F，G，H四点，如果EF，GH交于一点P，那么点P，B，D共线吗？请说明理由.四、课堂检测课本第26页练习1五、课堂小结课题：空间图形的公理（1）☆课时作业☆编号:34班级:___小组:___姓名:

4、六、作业检测（要求：写出必要的解答过程）1、点P在直线l上，而直线l在平面α内，用符号表示为(　　)4北师大版高中数学必修学案A．P⊂l⊂α　　B．P∈l∈αC．P⊂l∈αD．P∈l⊂α2、已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，那么c与b(　)A．一定是异面直线B．一定是相交直线C．不可能是平行直线D．不可能是相交直线3、若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　)A．a平行于α内的所有直线B．α内有无数条直线与a平行C．直线a上的点到平面α的距离相等D．α内存在无数条直线与a成90°角4、一条直线与两条异面直线中的一条相交，则它与另一条的位置关系是

5、(　　)A．异面B．平行C．相交D．可能相交、平行、也可能异面5、若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是(　　)A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交请将选择题1——5题答案填在下表中：题号12345答案6．设平面α与平面β相交于直线l，直线a⊂α，直线b⊂β，a∩b＝M，则点M与l的位置关系为．7．给出以下命题：①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；②三条两两相交的直线在同一平面内；③有三个不同公共点的两

6、个平面重合；④两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确命题的个数是．8、完成下列各题：4北师大版高中数学必修学案(1)将下列文字语言转换为符号语言．①点A在平面α内，但不在平面β内；②直线a经过平面α外一点M；③直线l在平面α内，又在平面β内(即平面α和平面β相交于直线l)．(2)将下列符号语言转换为图形语言．①a⊂α，b∩α＝A，A∉a；②α∩β＝c，a⊂α，b⊂β，a∥c，b∩c＝P.9如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：CE，D1F，DA三线交于一点．4