高一数学 131-2《正弦函数的图象与性质》教案1 新人

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1、教师寄语：“认真”能陪伴着你，“成功”也能陪伴着你。1.3.1正弦函数的图象与性质(2)学案编制单位临朐六中编制人刘福明王珍审核人刘福明编号14学习目标：1．理解正弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义；2.会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间.教学重点难点教学重点：正弦函数的性质教学难点：正弦函数性质的理解和应用知识链接1.函数的性质有哪些？2.三角函数的定义及实质？3三角函数线的作法和作用？4．描点法：在要求不太高的情况下可用五点法作图，函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象上有五点起决定

2、作用，它们是、、，，描出这五点后用光滑的曲线连接，其图象的形状基本上就确定了．正弦函数的图象称作．学习过程一、课内探究同学们，我们在前面已经学过函数，了解了函数所包含的几方面的性质，你还记得有哪些吗？在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的在R上图像，下面请同学们根据图象一起讨论一下它的性质.xx6pyyyoo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p问题1：(1)正弦函数的定义域是什么？-9-爱心专心教师寄语：“认真”能陪伴着你，“成功”也能陪伴着你。(2)它的最值情况如何？正弦函数的值域是什么？问题2：今天是周

3、二，再过7天或14天或21天…还是周二，我们说7天，14天，21天…都是日期的一个周期.通过这样一个生活中的实例，如何理解周期的概念？问题3：正弦函数是否是周期函数？说明原因？问题4：观察正弦函数图象，如何判断正弦函数的奇偶性和单调性？二典例剖析题型1正弦函数的值域例1：求使下列函数取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么（1）y＝sin2x，x∈R(2)y=sin(3x+)－1跟踪训练：求使下列函数取得最小值时x的集合，并求出函数的最小值．(1)y＝－2sinx，x∈R；(2)y＝(sinx－)2－2，x∈[

4、0，]．题型2.正弦函数的周期例2.求下列三角函数的周期：（1）y=sin(x+)（2）y=3sin(+)(3)y=

5、sinx

6、-9-爱心专心教师寄语：“认真”能陪伴着你，“成功”也能陪伴着你。跟踪训练：函数y＝sinax(a≠0)的最小正周期为π，则a的值为（）A．2　　　　　　B．－2C．±2D.题型3.正弦函数的单调性例3.不通过求值，你能判断下列每组中两个三角函数值的大小吗？(1)sin(－3)与sin(－2)；(2)sin与sin；(3)sin与cos跟踪训练：下列关系式中正确的是(　　)A．sin11°<

7、cos10°

8、：“认真”能陪伴着你，“成功”也能陪伴着你。3.函数在下列区间内递减的是（）A.B.C.D.4.下列式子是否成立，并说明原因(1)；(2)；(3).五课后巩固1已知函数y＝1＋sinx，x∈[0,2π]，则该函数图象与y＝交点的个数是(　　)A．0B．1C．2D．32．下列函数中是偶函数的是(　　)A．y＝sin2xB．y＝－sinxC．y＝sin

9、x

10、D．y＝sinx＋13．函数y＝sin的对称轴方程为________，对称中心坐标为________．4．函数y＝sin2x取得最小值时x的集合为________．5

11、.函数y＝asinx＋b的最大值为2，最小值为－1，则a＝________，b＝________.6.求函数y=sinx+1上的对称中心。7.不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0(1)sin(－)－sin(－)；(2)(－)－(－)．8．(1)若sinx＝，求实数a的取值范围；(2)求函数y＝cos2x＋2sinx－2的值域．六学习后记-9-爱心专心教师寄语：“认真”能陪伴着你，“成功”也能陪伴着你。参考答案问题1：(1)的定义域为R.(2)对于,当x＝2kp＋，kÎZ时，ymax＝1；当x＝2kp－，kÎZ时y

12、min＝－1.因为正弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度；从正弦曲线可以看出，正弦曲线分布在两条平行线和之间，所以｜sinx｜≤1，即－1≤sinx≤1也就是说，正弦函数的值域都是［－1，1］问题2：一般地，对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得对于函数定义域内的任意，等式恒成立，那么称函数为周期函数.其中，常数叫做该函数的周期.如果这样的