分式方程教案和学案

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1、同学个性化教学设计年级：教师:科目：班主任：日期:时段:课题分式方程教学目标分式方程的概念以及解法重难点透视分式方程产生增根的原因分式方程的应用题考点.解分式方程的应用题知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况1分式方程的概念以及解法手写2分式方程产生增根的原因手写3解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母.手写4分式方程的应用题手写5手写教学内容分式方程【知识要点】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程产生增根的原因3.分式方程的应用题【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母.3.解分式方程

2、的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.（一）分式方程题型分析题型一：用常规方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1）；（2）；（3）；（4）提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根.题型二：特殊方法解分式方程【例2】解下列方程（1）；（2）提示：（1）换元法，设；（2）裂项法，.【例3】解下列方程组题型三：求待定字母的值【例4】若关于的分式方程有增根，求的值.【例5】若分式方程的解是正数，求的取值范围.提示：且，且.教师活动内容、方式手写课后作业手写课堂反馈：○非常满意○满意○一般○差学生签字：校长签字：___________日期分式方

3、程题型四：解含有字母系数的方程【例6】解关于的方程提示：（1）是已知数；（2）.题型五：列分式方程解应用题练习：1．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）（5）（6）（7）2．解关于的方程：（1）；（2）.3．如果解关于的方程会产生增根，求的值.4．当为何值时，关于的方程的解为非负数.5．已知关于的分式方程无解，试求的值.（二）分式方程的特殊解法解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验，但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解，现举例如下：一、交叉相乘法例1．解方程：二、化归法例2．解方程：三、左边通分法例3：解方程：四、分子对等法例4．解

4、方程：五、观察比较法例5．解方程：六、分离常数法例6．解方程：七、分组通分法例7．解方程：（三）分式方程求待定字母值的方法例1．若分式方程无解，求的值。例2．若关于的方程不会产生增根，求的值。例3．若关于分式方程有增根，求的值。例4．若关于的方程有增根，求的值。