分式方程学案

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1、5.4分式方程学案（一）一、学习目标理解分式方程的概念二、自主探究【活动一】1、甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？；；；；（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？时间/h平均速度/（km/h）路程/km高铁列车特快列车关系式（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？时间/h平均速度/（km/h）路程/km高铁列车特快列车关系式2、为了帮助遭受自然

2、灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为人，那么满足怎样的方程？【活动二】思考：活动一中的方程有什么共同特点？请相互讨论交流！总结：叫做分式方程.【做一做】在方程①=8+，②，③，④中，是分式方程的有三、课堂检测1、下列关于的方程有：=；=；=-1；=其中分式方程是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段12

3、0米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修米，所列方程正确的是（）A．B．C．D．3、甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地．已知A、B两地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走xkm，则可列方程为（）A．=B．=C．=D．=4、轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_________________________________．5

4、、有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg，如果假设第一块试验田每公顷的产量为kg，那么满足的分式方程为6、要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成；如果乙单独做，则要超过规定日期3天才能完成．现甲、乙两人合做2天后，再由乙单独做，正好按期完成。假设规定日期是天，那么满足的分式方程为5.4分式方程学案（二）一、学习目标1、会解可化为一元一次方程的分式方程2、了解分式方程产生增根的原

5、因．掌握解分式方程验根的方法二、自主探究【活动一】解一元一次方程：【活动二】解分式方程【活动三】小组合作：解分式方程：★归纳：我们将使得原分式方程的分母为0的根称为原方程的增根。练习：若分式方程有增根，则此分式方程的增根为想一想：解分式方程一般需要经过哪几个步骤？【活动四】典例导学：解方程：课堂检测5.4分式方程（二）基础训练：1.（2009.金华）要把分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘以（）A.B.C.D.()2.（2008.湖州市）当=＿＿＿＿时，关于的分式方程的根为1。3.解分式方程：（1）（2）（3）能力提高：1

6、.如果与互为相反数，求的值.2.（2008.山东济南）若关于的分式方程有增根，则的值为＿＿＿＿5.4分式方程学案（三）一、学习目标1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．2、经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程．二、自主学习【活动一】温故知新1、解下列分式方程:2、列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？【活动二】探索新知你能用所学过的知识和方法为下列应用题列出方程吗?(1).一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时.现在该从甲站到乙站所用其所的

7、时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是千米/时，请根据题意列出方程.(2)“华联”商厦进货员在苏州用80000元购进某品牌衬衫，后又在上海用176000元购进这种品牌衬衫，数量是从苏州购进的2倍，只是单价比苏州的贵4元，请问从苏州购进的衬衫每件多少元?【活动三】典例导学例1某单位将沿街的一部分房屋出租．每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.(1)你能找出这一情境中的等量关系吗?(2)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多

8、少吗?例2某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格．三、思考小结：列分式方程解应用题的基本步骤：四、巩固练习：