2、当兀=一时取等号.I2丿4231・・・X3-3兀）取最大值丁时兀的值为［.42故选：B.1,b=V3，A=30。,120°3.（4分）在厶ABC屮，角A,B,C所对的边分别为Q,b,c,若。二则角B等于（）.D.A.60。或120。B.30。或150。C.60°【答案】A【解析】解：•「△ABC中，a=fb=品,A=30。,・••由正弦定理fr岛得:.bsinA2观sinB==——a12*.*ci0,$4+2©他+0皿=25,那么兔+兔
3、的值等于（）.A.5B.10C.15D.20【答案】A【解析】解：由等比数列的性质得：二空，為5=恋，a2a4+2ag+a4a6=25可化为G+°5）2=25,又Van>0,色+%=5•故选A・3.（4分）在等差数列匕｝中，3@十4）+2（©+術+知）=24,则此数列前13项的和是（）.A.13B.26C.52D.56【答案】B【解析】解：由等差数列的性质可得：色+4=2^,©十说=2说，代入已知可得3x26+2x3^0=24,即勺+術=4,故数列的前13项之和c_13（4+如）$13_2二13（4+術）二13x4二26-2~2
4、~°故选B.4.（4分）已知数列仏｝的前几项和为S”，且坷=-1（）,%=a”+3（nwN*）,则S”取最小值时，并的值是（）・A.3B.4C・5D.6【答案】B【解析】解：在数列匕｝中，由陥严色+3,得«„+1-an=3（neN*）,・•・数列｛©｝是公差为3的等差数列.又q=-10,・・・数列仏｝是公差为3的递增等差数列•13由an=aA+（/?-）d=-10+3（/?一1）=3〃一13M0,解得n一•・・・皿N*,・・・数列&｝屮从第五项开始为正值..••当〃=4吋，S“取最小值.故选：B.的取值范圉是（）•7・（4分）
5、设a,b,c都是正实数，且d+b+c=l,则（十-1店4I-J-11A.0恬B.[&+co）C.[1,8）D.~A.X丿Lo【答案】B【解析】解mc都是正实数，且d+b+c=i,(、(d1--11CI丿b丿(c丿(d+b+cG+b+C、/\/-1八-1丿b+ca+cci+b=abc、2[bc2/ac2[abcibc=8•当且仅当a=b=c=^时成立,故选：B•8.（4分）如图，要测量底部不能到达的某铁塔初的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45。、30°.在水平而上测得ZB
6、CD=120°,C、D两地相距600m,则铁塔AB的高度是（）.D.600mA.120逅m氏480mC・240血m【答案】D【解析】解：设AB=xf则BC=x,BD=届，在△BCD中，由余弦定理知cos120。BC+CD_=“十曲）_”=_丄2BC•CD2x-6002求得x=600米，故铁塔的高度为600米.故选D・8.（4分）某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如表所示:体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）甲20108乙102010在一次运输中，货物总体积不超过110升，总重量不超过100公斤，
7、那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为（）.A.65元B.62元C.60元D.56元【答案】B【解析】解：设运送甲兀件，乙件，利润为z,20x+10)W110则由题意得<10x+20>^100,兀,ywN2兀+yW11即*x+2yW10,且z=8x+10y,x,ygN作岀不等式组对应的平而区域如图:由z=8x+10y得y=4z—XH5104z4z平移直线y=-詁+盒，由图象知当直线y=-詁+盒经过点B时,直线的截距最大，此时z最人，2兀+y=11兀+2y=10,即3(4,3),此时z=8x4+10x3=32+30=62,故
8、选：B.8.（4分）已知数列｛色｝的前八项和是工，且满足a”+3S”・SE=0GM2）,若56=^,则卩=（）.A.—B.—C.5D.135【答案】B【解析】解：•・•数列｛色｝的前〃项和是S”,且满足终+3S“・S”.严0（mM2）,S”一S”T+3S”•Sn
