高一下学期期末考试理科数学试题

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1、2015-2016学年第二学期期末考试高一理科数学试题卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1.的值为（）A.B.C.D.2.下列数字特征一定是数据组中数据的是（）A.众数B.中位数C.标准差D.平均数3.在下列各组图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（2）（3）4.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（）A.5,10,15,20B.2,6,10,14C.2,4,6,8D.5,8,1

2、1,145．的值为（）A．B．C．D．－6.在（0,2π）内，使成立的取值范围为()A．B．C．D．7.下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为（）34562.544.5A.4B.3.15C.4.5D.38.下列各式的值等于的是（）A.B.C.D.9.阅读右边的程序框图，输出结果的值为（）A.B.C.D.10.为得到函数的图像，只需将函数的图象（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位11.已知向量，，则的最大值、最小

3、值分别是（）A.B.C.16,0D.4,012.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值是（）A.B.C.2D.3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知角的终边过点,则的值为.14.已知向量＝(1,2)，＝(1,0)，＝(3,4)．若λ为实数，(＋λ)∥，则λ＝_____.15.设单位向量，若，则16．乐乐同学通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.那么乐乐同学周末不在家看书的概率为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应

4、写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.(本小题10分)已知,且,，求.12（12分）.已知非零向量满足且.（1）求；（2）当时，求向量与的夹角的值.19.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及取得最大值时的的集合．20.（12分）为了解武威市初级毕业学生的体能情况，某学校抽取部分学生分组进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为，其中第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多

5、少？（2）若次数在110以上（含110）为达标，试估计该学校全体初中学生的达标率是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.21．（本小题满分12分）“北祠堂”是某校著名的一支学生乐队，对于2015年某校“校园周末文艺广场”活动中“北祠堂”乐队的表现，在高一年级学生中投票情况的统计结果见右表：现采用分层抽样的方法从所有参与对“北祠堂”投票的800名学生中抽取一个容量为的样本，若从不喜欢“北祠堂”的100名学生中抽取的人数是5人.（1）求的值；（2）若从不喜欢“北祠堂”的学生中抽取的5人中恰有3名男生（记为）2名女生（记为），现将此5人看成一个总体，从中随

6、机选出2人，列出所有可能的结果；（3）在（2）的条件下，求选出的2人中至少有1名女生的概率.22.(12分)已知函数的部分图象如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在区间上的值域；（Ⅲ）求函数的单调递增区间.22015-2016学年第二学期期末考试高一理科数学试题卷一、选择题CADAADDCCADB二、填空题13、14、16、三、解答题17、解∵∈，cos=-,∴sin=又∵0＜＜,＜＜,∴＜+＜,又sin(+)=,∴＜+＜,cos(+)=-=-=-,∴sin=sin［(+)-］=sin(+)cos-cos(+)sin=·-·=.18、解：(Ⅰ)因为，即，所以，故.(Ⅱ)因为=，

7、.19、解：1）．当即因此，函数的单调递增取间为2）有已知，∴当时，∴当，的最大值为．20.解：(Ⅰ)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：,.(Ⅱ)由图可估计该学校高一学生的达标率约为.(Ⅲ)由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组．21、解：（1）抽样比例为，故；（2），共10种可能的结果