高三数学模拟考试试卷

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1、1.2.3.4.5.6.高三数学模拟考试试卷（理科）己知命题0：对任意XGR,有cosX<1,则A.-1/7:存在兀W/?,使COSX>1C.—p：存在/?,使cosX>1D.B.-1"：对任意XWRy有cosX>1—p：对任意xwR,有cosx>1设:広是非零向量，若函数/（X）=（X«+/?）•（6/-X/2）的图像是一条直线，则必有（）A.A.alb—>—>B.cd!bTTT—>a—hD.abC.）S”表示等差数列｛匕｝的前〃项和,viv已知S；=3,那么橙1D.-3直线/：y=饥兀一2）+2与圆）A.（一一1）C.（一1,+8）D.y-2x-2y=0有两个

2、不同的公共点，贝止k的取值范围是B.（一1,1）（一8,—1）U（一1，+°°）如图，在正四而体S-ABC屮，E为SA的中点,的中心，则异面直线EF与所成的角是A.30°B.45。F为AABC（）C.60°设a>b>Q,a+b=,x=logflb,y=logr,nz=log1a则x,y,z之间的大小关系是（）bA.y

3、）A.0B.1CD.4B.19.函数/（x）的定义域为（0,+8）且f（x）>0,f（x）>0,m为正数，则函数y=（x+m）-/（x+m）2A.存在极大值B.存在极小值C.是增函数D.是减函数10.正方体ABCD—A1B1C1Di的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在这些直线中任取一条，它与BD]垂直的概率为（）A.2]_B.21C.2Z_D.2716619019016611•设min{x},x2f•••,xn}表示x,,x2,•••,xn中最小的一个.给出下列命题：®min{x2,x-1}=x-1；②设a、b^R+,有min{d,——g__}W丄

4、；③设a、bWR,dHO,

5、a

6、H

7、b

8、,有———Ml其中所有正确命题的序号有（）A.①②B.①③C.②③D.①②③2212.设双曲线二一N=l（d>0,b>0）的右顶点为A,P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引crhr双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于两点，其中O为坐标原点，贝IJIOPI2与

9、OQ

10、・

11、O7?

12、的大小关系为（）A.OP^OQ\ORC.OP^OQ\ORD.不确定13.已知向量方=（加,一2历=（一3,5）,且方与厶的夹角为钝角，则加的取值范围是14.对于xg（0,-）,不等式^^+—^

13、>16恒成立，则p的取值范围是o2sinxcosx'3a-2b+in015.设实数a、b满足3a+2b-4>0t则9/+4戸的最大值是a<16.给出下列命题:①若{色}成等比数列,S“是前兀项和侧S4,S8-S4,SI2-S8成等比数列;②己知函数y=2sin（妙+&）为偶函数（0<0<龙）,其图彖与直线y=2的交点的横坐标为坷,工2•若1坷-兀21的最小值为龙，则血勺值为2,树勺值为兰；2③函数y=/（兀）的图象与直线x-a至多有一个交点；7T7T④函数y=2sin（2x-?）的图象的一个对称点是（丝,0）.612其中正确命题的序号是。（把你认为正确命题的序号都

14、填上）。选择题答案：填空：13：14:15:16:17.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且4sin(3^-A)sin2(-+-)-cos(^-2A)=V3+1.(1)求角A的大小；24(2)若角人为锐角，1—品,求边BC上的中线AD的长.18.在北京友好运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛(即每两人比赛一场)，共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为丄，甲胜丙的概率为丄，乙胜丙34的概率为丄.(I)求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；(II)求三人得分相同的概率；3(III)设在该

15、小组比赛中甲得分数为§，求EE.7T7T19.如图，在三棱锥P-ABC中，Q4丄AC,PA丄AB,PA=AB,ZABC=-,ZBCA=-D,E分别在棱PB，PC上,且DEIIBC,(I)(II)(III)求证：丄平面PAC；当D为的中点时，求AD与平面PAC所成的角的大小；是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由.B20.已知函数f(x)=-x2+ajc-x(awR).(1)当a=3时，求函数/(x)在丄,2上的最大值和最小值；(2)当函数.f(X)在(丄,2〕单调时，求d的取值范围；(3)求函数/&)既有极人值乂有极小值的12)