高三数学模拟考试试卷.doc

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1、高三数学模拟考试试卷高三数学模拟考试试卷(理科)1．已知命题：，则（）A．B．C．D．2．设是非零向量，若函数的图像是一条直线，则必有（）A．B．C．D．3．设表示等差数列的前项和，已知，那么（　　）A．B．C．D．SEFABC4．直线：与圆C：有两个不同的公共点，则k的取值范围是（）A．（一∞，一1）B．（一1，1）C．（一1，+∞）D．（一∞，一1）（一1，+∞）5．如图，在正四面体S—ABC中，E为SA的中点，F为DABC的中心，则异面直线EF与AB所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°2,4,66．设，则之间

2、的大小关系是（）　　　　　　　　　　　　　　A．B．C．D．7.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A．B.C.D.8．设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（）A．0B．1C．2D．49．函数的定义域为（0，+）且为正数，则函数（）6/6高三数学模拟考试试卷A．存在极大值B．存在极小值C．是增函数D．是减函数10．正方体ABCD—A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在这些直线中任取一条，它与BD1垂直的概率为

3、（）A．B．C．D．11．设表示中最小的一个．给出下列命题：①；②设a、b∈R+，有≤；③设a、b∈R，，，有．其中所有正确命题的序号有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③12．设双曲线的右顶点为，为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于两点，其中为坐标原点，则与的大小关系为（）A．B．C．D．不确定13．已知向量，且与的夹角为钝角，则的取值范围是．14．对于，不等式恒成立，则的取值范围是。15．设实数满足,则的最大值是16．给出下列命题：①若成等比数列；②已知函数的交点的横坐标为；③函数

4、至多有一个交点；④函数其中正确命题的序号是。（把你认为正确命题的序号都填上）。6/6高三数学模拟考试试卷姓名：班级：选择题答案：_________________________________________________填空：13：_______________14:________________15:_________________16:________________17．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且1,3,5（1）求角A的大小；（2）若角A为锐角，，求边BC上的中线AD的长

5、.18.在北京友好运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；（Ⅱ）求三人得分相同的概率；（Ⅲ）设在该小组比赛中甲得分数为，求Eξ．6/6高三数学模拟考试试卷19．如图，在三棱锥中，，，，，，点，分别在棱上，且，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．20．已知函数（）．（1）当时，求

6、函数在上的最大值和最小值；（2）当函数在单调时，求的取值范围；（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。6/6高三数学模拟考试试卷21、如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线，恒有；（3）求三角形△ABF面积的最大值．6/6高三数学模拟考试试卷22．设数列，满足，且，．（1）求数列的通项公式；（2）对一切，证明成立；（3）记数列,的前项和分别为、，证明：．6/6