锐角三角函数章末测试题（A）

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1、锐角三角函数章末测试题（A）（时间：90分钟，满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在RtAABC中，ZC=90°,CD是斜边AB±的高，下列线段的比值不等于cosA的值的是（）ADACBDCDAACB,ABC*BCD,BC2.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角a的正切值是（）A-34C-5D-5(第2题)43.如图，在zxABC中，ZC=90°,sinA=^,BC=12,贝0AC=()（第3题）4.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知

2、CD=1,ZB=30°,则BD的长是（）A.1B.2C.萌D.2萌1.在△ABC屮，若IsinA-

3、

4、+tanB）2=0,则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰且钝角三角形2.直角三角形两边的长分别为3和4,则此直角三角形斜边上的中线长为（）A.5和4B.2.5禾口2C.5D.23.如图，在直角ZkABC中，ZC=90°,BC=1,tanA=

5、,下列判断正确的是（）A.ZA=30°B.AC#C.AB=2D.AC=2（第7题）4.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两

6、段的联结点.当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），英中AB丄BC,EF〃BC,ZAEF二143。，AB二AE二1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（）（参考数据：sin37°-0.60,cos37°-0.80,tan37°=0.75）AB图1（第8题）5.某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，釆用直升机航拍技术拍摄活动盛况.如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30。，另一端B处的俯角为45。.若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的

7、长度为（）A.300米B.150^2米C.900米D.（30丽+300）米6.如图，在一笔直的海岸线/上有A、B两个观测站，AB=2km,从A测得船C在北偏东45。的方向，从B测得船C在北偏东22.5。的方向，则船C离海岸线1的距离（即CD的长）为（）A.4kmB.（2p）kmC.2V^kmD.（4■回km二、填空题（每小题3分，共24分）1.已知ta叩=22.3,则沪.（精确到1"）2.计算：V2sin45°+6tan30°・2cos30°=・3.如图，在平而直角坐标系xOy内有一点Q（3,4）,那么射线OQ与x轴正半轴的夹4.如图，河坝横

8、断面迎水坡AB的坡比是1：迈，堤高BC二5米，则坝底AC的长度是米.（第14题）5.如图所示，小正方形网络的边长是单位“1”，三角形ABC的顶点是正方形网络的格点,则sinA的值为・B//C—（第15题）6.热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45。，看这栋高楼底部的俯角为60。，这栋高楼的高是100米，A处与高楼的水平距离是米.B1.有一轮船在A处测得南偏东30。方向上有一小岛P,轮船沿正南方向航行至e处，测得小岛P在南偏东45。方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A,B之间的距离是_海里.（结

9、果取整数）（参考数据：筋=1.73）B三、解答题（共66分）19.1&如图，RtAABC中，ZACB二90。，ZABO60。，BC=2cm,D为BC的中点，若动点E以lcnVs的速度从A点岀发，沿着A-B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0Wt；6）,连接DE,当ABDE是直角三角形时，t的值为_，(1)(2)（每小题4分，共8分）计算：平sin45°-V12sin60o-2tan45°；2“。伽60°cos45。+时.20.（8分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=VJ，点D为BC边上一点，且BD=2AD,ZADC=60°,求△

10、ABC的周长.（结果保留根号）（第20题）21.（8分）如图，AD是ZkABC的中线，cosC=^,AC=yj2.求：（1）EC的长;（2）sinZADC的值.20.（10分）如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角a的邻边与对边的比叫做角a的余切，记作ctana,即ctana=；黑；唸二器,根据上述角的余切定义，解下列问题：3（1）求ctan30°的值；（2）如图，已知tanA=^，其屮ZA为锐角，试求ctanA的值.21.（10分）如图，东站枢纽建设要新建一条从M地到N地的公路，测得N点位于M点的南偏东30。，A点位于M点的南偏东60。，以

11、A点为屮心，半径为500米的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75。，量得MB=400米，请计算后回答公路是否会穿越文物保护区（参考数据：羽=1.