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1、第一章《有理数》章末总结教学目标:1、能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。2.培养学生综合运用知识解决问题的能力；3.渗透数形结合的思想.4.复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；5、能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。6、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。教学重点：1、有理数概念的理解2、有理数概念和有理数运算.教学难点：1、负数冇关概念的正确理解.2、熟练进行有理数混合运算教学过程：一、基本概念1、正数与负数①表示大小
2、②在实际中表示意义相反的量③带“-”号的数并不都是负数2、数轴：①三要索②如何画数轴③数轴上的点与有理数3、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0②。的相反数-a③a与b互为相反数a+b-04、绝对值①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成Ia丨。②一个正数的绝对值是它木身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。5、倒数：乘积是1的两个数叫作互为倒数。6、①和反数是它本身的数是0②倒数是它本身的数是±1③绝对值是它本身的数是非负数④平方等于它本身的数是0,1⑤立方等于经木身的数是±1,07、乘方①求几个相同因数的积的运
3、算叫做乘方②底数、指数、幕8、科学记数法①把一个绝对值大于10的数表示成aX10n（其屮1WIaI<10,n为正整数）②指数n与原数的整数位数之间的关系。9、近似数与冇效数字：准确数、近似数、精确度、冇效数字二、基础知识填空1.0既不是止数，也不是负数。2.整数和分数统称有理数。「正整数厂1E有理数yI正分数3•有理数<零L「鱼整数I鱼分数4•规定了原点、止方向、单位长度的直线叫做数轴。2.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的和反数。3.数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数的大:正数都人丁0,都小于0,正数大于一切负数。4.在数轴上
4、一个数所对应的点与应直距离叫做该数的绝对值；正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是_；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。&求儿个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做蹇。三、有理数的运算1、运算种类有哪些？力II、减、乘、除、乘方2、运算法则（运算的根据）;3、运算定律（简便运算的根据）;4、混合运算顺序①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；②同一级运算应从左到右进行；③有括号的先做括号内的运算；④能简便运算的应尽量简便。四、例题例］:计算：（3丄）-（-15）-（-3-）+（-15）48分析与解：本题可先把加减混合运算统一
5、成加法，再写成简化的代数式，然后利用运算律简化运算。（+3；）一（—15）—（—3］）+（一15）=+3；+15+3>15=（3：+3》+（15一15）二6孑4o4o4oo注意:应用加法交换律、结合律时一定要注意每个数的性质符号不能改变，根据问题特点，灵活选择合适的解法是解题关键。137711例2：计算0.7X—-6.6X--1.84--+0.74-—11739分析与解：将题中的除法运算转化为乘法运算以后，叮发现本题能利用乘法的运算性质简化运算。1337110.7x—-6.6x--1.8^-+0.7^—1173913339=0.7x—-6.6x——1.8
6、x-+0.7x—1177111393=0.7x(—+—)--x(6.6+1.8)111173=0.7x2--x8.47=1.4-3.6=-2.2注意：对于计算题，应仔细观察题目的特点，尽量使用简便方法。例3：计算(-0.25)2002X42004的值分析与解：当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察，多动脑,尽可能找出简便的方法来此题若直接求(-0.25)庇和4吶比较难，但细观察可以发现(-0.25)2002=0.252OO2=0.25X……X0.252〃严=4X4X……X42004v'这就是提醒我们利用乘法交换律和结合律，就比较容易求出结果16o
7、五、典型例题例］:用号连接下列各数:0,-2.5的相反数，-3.8,3,
8、-4
9、解:
10、-4
11、>3>-2.5的相反数〉0>-3.8注意：比较两个以上的数的大小可借助于数轴这一重要工具，把这5个数字用数轴上的点表示，从大到小的排序就口然完成了。例2：把下列各数填在表示相应集合的大括号中5,-2,0.25,-6,0,3.15,-2丄,+12,-2.4,丄，35.324正数集合：｛…｝分数集合：｛…}负整数集合：｛-｝非负数集合：｛…}自然数集合：｛-｝有理数集合：｛-}注意：各个集合之间的区别与联系，务必弄得清清楚楚，才能保证集合中的数准确无误。例3、写出符合
12、下列条件的数。⑴最小的止整数；⑵最大的负整数；⑶大于一3口小于2的所有整数；⑷绝
