函数章末综合检测

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1、(时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1.函数y＝lg(x－1)＋的定义域为________．解析：要使函数有意义，则∴1

2、过点(，)，∴＝()α，∴α＝，∴k＋α＝.答案：4.若函数f()＝x＋1，则f(x)＝________．解析：令＝t，则x＝t2(t≥0)，∴f(t)＝t2＋1，故f(x)＝x2＋1(x≥0)．答案：x2＋1(x≥0)5.设函数f(x)＝(2k－1)x－4在(－∞，＋∞)是单调递减函数，则k的取值范围是________．解析：由题意2k－1<0，∴k<.答案：(－∞，)6.用“<”将0.2－0.2、2.3－2.3、log0.22.3从小到大排列是________．解析：log0.22.3<0，0<2.3－2.3<2.

3、30＝1，0.2－0.2>0.20＝1，∴log0.22.3<2.3－2.3<0.2－0.2.答案：log0.22.3<2.3－2.3<0.2－0.27.用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)＝0.200f(1.5875)＝0.133f(1.5750)＝0.067f(1.5625)＝0.003f(1.5562)＝－0.029f(1.5500)＝－0.060根据此数据可得方程3x－x－4＝0的一个近似解为______．(精确到0.01)解析：由f(1.5562)·f(1.562

4、5)<0，及精确度要求可知近似解为1.56.答案：1.568.已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且当x<0时，f(x)＝1＋2x，则当x>0时，f(x)＝________．解析：当x>0时，－x<0，∴f(－x)＝1＋2(－x)＝1－2x，∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴当x>0时，f(x)＝1－2x.答案：1－2x9.函数y＝ln的图象先作关于x轴对称得到图象C1，再将C1向右平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为________．解析：C1对应的解析式为y＝－ln，即y＝lnx，C2对应的解析

5、式为y＝ln(x－1)．答案：y＝ln(x－1)若f(x)＝＋a是奇函数，则a＝________．解析：∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即＋a＝－－a.∴＋＝－2a.∴＝－2a.∴－1＝－2a，即a＝.答案：一个家庭的蓄水池是长为acm、宽为bcm、高为ccm的长方体容器，将水池蓄满．已知该家庭每天用水量是ncm3/天，该家庭用水的天数y与蓄水池内剩余水面的高度xcm的函数解析式为______________．解析：因为蓄水池内剩余水面的高度为xcm，所以用去水的高度为(c－x)cm，故yn＝ab(c－x

6、)，整理得y＝(c－x)．答案：y＝(c－x)(0≤x≤c)定义：区间[x1，x2](x1

7、log0.5x

8、的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]长度的最大值为________．解析：画出y＝

9、logx

10、的图象，由图象可知值域为[0，2]时，[a，b]长度的最大值为.答案：若函数f(x)＝kx2，x∈R的图象上的任意一点都在函数g(x)＝1－kx，x∈R的下方，则实数k的取值范围是________．解析：由题意kx2－(1－kx)<0恒成立，∴kx2＋kx－1<

11、0.当k＝0时，－1<0，满足题意；当k≠0时，，∴－4

12、文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题满分14分)设函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2.(1)求f(x)的解析式；(2)当函数f(x)的定义域是[0，1]时，求函数f(x)的值域．解：(1)∵f(x)的两个零点分别是－3和2，∴函数图象过点(－3，0)，(2，0)，∴有9a－3(b－8)－a－ab