第一章有理数章末复习1

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1、第一章有理数章末复习1阳春市实验中学罗继桓一、复习目标（一）知识目标：　　理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。（二）能力目标：　　初步领会有理数大小的比较方法.（三）重点和难点重点：五个重要概念的理解．难点：绝对值的应用。二、复习内容：（一）、有理数的分类方法（二）、数轴1、规定了原点、正方向和单位长度的直线.-3–2–101234（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。2、练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来

2、。4，-

3、-2

4、，-4.5，1，0。（三）、相反数的概念1、如果两个数只有不同，那么我们就称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数。2、特别地，零的相反数是。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，分别位于的两侧，且与原点的距离。3、互为相反数的两个数的和为____。例：如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示什么数，是多少？②如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是多少？（四）、绝对值1、在数轴上，一个数所表示的数到原点的____叫做

5、该数的绝对值。2、几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段长度．3、重要性质：(非负性)

6、a

7、≥0．4、数轴上表示数a、b两点间的距离:

8、a–b

9、.例题：已知，求3a+2b的值。反思：非负数具有以下三个性质：变式：1、已知│x│=2,│y│=3，且│x－y│=y－x，求x+y的值。2、计算：（五）、有理数的大小比较1、有理数大小的比较方法有两种：(1)利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，边的数总比边的数大。（2）利用法则比较：①数都大于零，数都小于零，数大于一切数；②两个正数比较大小，绝对值的数；两个负数比较大小，绝对值的数反而。2、例题:在数轴上表示数4，-2，1，0

10、，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接.总结：数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。基础练习：1、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；2、3的相反数是，３的绝对值等于___，绝对值不大于3的所以整数的和是____，积是___；3、最大的负整数是，最小的正整数是.4、相反数等于它本身的数是______,绝对值等于它本身的数是________,绝对值等于它的相反数的数是______.5、若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为.6、数轴上表示互为相反数的

11、两个点之间的距离为7，则这两数为＿＿＿．7、设a>0，b<0，

12、a

13、<

14、b

15、，用“<”号连接a，－a，b，－b，a－b，b－a.8、已知x，y均为有理数，⑴若x＜y，能够判定︱x︱＜︱y｜吗？⑵若︱x︱＞︱y｜，能够判定x＞y吗？9、探究：（六）作业：新课程第一章总复习卷