数学人教版七年级上册第一章有理数章末复习1.ppt

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1、第一章有理数章末复习1阳春市实验中学罗继桓复习目标（一）知识目标：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。（二）能力目标：初步领会有理数大小的比较方法.（三）重点和难点重点是五个重要概念的理解．难点是绝对值的应用。一、有理数的分类方法1.按定义分类2.按性质分类注：0既不是正数也不是负数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数零有理数整数分数正整数负整数正分数负分数零有理数二、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都

2、小于0；正数大于一切负数；-3–2–1012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。例2：在数轴上表示下列各数，并由大到小排列解：0123-1-2-34>>>>>点评：1.把原数标上2.数轴上的数，由左到右越来越大三、相反数的概念如果两个数只有不同，那么我们就称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数。特别地，零的相反数是。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，分别位于的两侧，且与原点的距离。互为相反数的两个数的和为____。符号互为相反数零原点相等零例：如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下

3、列问题：①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示什么数，是多少？0-１-1②如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是多少？0正数点C绝对值a(a≥0)-a(a≤0)

4、a

5、＝a(a>0)0(a=0)-a(a<0)

6、a

7、＝在数轴上，一个数所表示的数到原点的____叫做该数的绝对值。距离绝对值1、几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段长度．2、重要性质：(非负性)

8、a

9、≥0．3、数轴上表示数a、b两点间的距离:

10、a–b

11、.

12、a0b题目4：求下列各数的绝对值－1.5，，0，－8，+8，－100，+93题目5：求绝对值等于1.2，6，7.2，9.9的数例题：已知︱a－3︱＋(b－)2=0，求3a+2b的值。反思：非负数具有以下三个性质：（1）若干个非负数的和仍是非负数；（2）若干个非负数的和为0，则每个非负数都是0（3）非负数的最小值是0变式：已知│x│=2,│y│=3，且│x－y│=y－x，求x+y的值。五、有理数的大小比较有理数大小的比较方法有两种：(1)利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，边的数总比边的数大。（2）利用法

13、则比较：①数都大于零，数都小于零，数大于一切数；②两个正数比较大小，绝对值的数；两个负数比较大小，绝对值的数反而。右左正负负正大大大小解：例题:在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接.数形结合-2.501-240-2-13214-3说说你是如何比较的？-2.5<-2<0<1<4数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。题目6：比较下列各对数的大小，并说明理由（1）与（2）－4与+1（3）－2与0（4）3与0（5）－与－（6）与题目7

14、：在数轴上表示下列各数，并用“﹤”连接起来+6.5，－1.2，0，0.5，－，练一练1、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；2、3的相反数是，３的绝对值等于___，绝对值不大于3的所以整数的和是_______，积是___；3、最大的负整数是，最小的正整数是.－4000－３３0－１1基础练习04、相反数等于它本身的数是______,绝对值等于它本身的数是________,绝对值等于它的相反数的数是_________.0正数和零（非负数）负数和零（非正

15、数）5、若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为.6、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为＿＿＿＿．２或６＋３.5和－3.57、例１设a>0，b<0，

16、a

17、<

18、b

19、，用“<”号连接a，－a，b，－b，a－b，b－a.0abb-a

20、时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：＋10，—3，＋4，—2，＋13，—8，—7，—5，—2，（单位：米）（1)甲处与乙处相距多远？（2）工作人员离开甲处最远是多少米？（3）如果工作人员修路每米需要100元，共需支付多少钱给工作人员？.实际应用解：（1）10-3+4-2+13-8-7-5-2＝10+4+13-3-2-8-7-5-2＝27-27＝0（米）∴甲处与乙处相距0米，即在原处。（2）工