冀教版八年级上《第十六章轴对称和中心对称》单元测试题含答案

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1、第十六章　轴对称和中心对称一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列四组图形中，成中心对称的有(　　)A．1组B．2组C．3组D．4组2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　),A),B),C),D)3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，P为l上一点，下列结论中错误的是(　　)A．AP＝A′PB．直线l垂直平分线段AA′，CC′C．△ABC与△A′B′C′的面积相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线l上4.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中长度相等的线段有(　　)A．3对B．4

2、对C．5对D．6对5．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是(　　)A．13cmB．14cmC．15cmD．16cm6.如图，在△ABC中，O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OE⊥AB，则下列结论不一定正确的是(　　)A．OB＝OCB．OD＝OEC．OA＝OB＝OCD．BD＝CD7．在下列四种图形变换中，图案包含的变换是(　　)A．旋转和轴对称B．轴对称和平移C．平移和旋转D．平移、旋转和轴对称8．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕

3、为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中(　　)A．AH＝DH≠ADB．AH＝DH＝ADC．AH＝AD≠DHD．AH≠DH≠AD二、填空题(每小题5分，共25分)9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝7，则△BDC的面积是________．10.如图，在△ABC中，AC＝5cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是8cm，则线段BC的长为________cm.11．如图所示，已知△ABD与△ACD关于直线l对称，点A在直线l上，且点B与点C是对称点，若∠B＝50°，则∠BAD＝___

4、_____°.12．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于点P，PE＝3cm，则点P到直线AB的距离是________cm.13．下图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂上了阴影．现在要从其余13个白色小方格中再选出一个也涂上阴影，使它们成为轴对称图形，这样的白色小方格有_______个．三、解答题(共43分)14．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B

5、2C2；(3)作出△ABC关于直线l对称的△A3B3C3，使A，B，C的对称点分别是A3，B3，C3；(4)△A2B2C2与△A3B3C3成_____________,_△A1B1C1与△A2B2C2成_____________(填“中心对称”或“轴对称”)．15．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.求证：BE垂直平分CD.16．(12分)如图，已知四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AD，E为垂足．求证：AB＋AD＝2AE.17．(13分)如图，A

6、B∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧相交于点P，作射线AP，交CD于点M.(1)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数；(2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN.答案1．C　2.D　3.D4.C5．B6.C　7．A8．B　9．7　10．3　11．40　12．3　13．3　14．解：(1)(2)(3)如图：(4)轴对称　中心对称15．[解析]由已知得BC⊥EC，BD⊥ED，根据角平分线的性质定理的逆定理可知BE平分∠CED，进而证明△CEB≌△DEB，则EC＝ED，BC

7、＝BD，根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理判断BE是CD的垂直平分线．证明：∵∠ACB＝90°，∴BC⊥EC.又∵BD⊥ED，BD＝BC，∴点B在∠CED的平分线上，即∠CEB＝∠DEB.在△CEB和△DEB中，∴△CEB≌△DEB(AAS)，∴EC＝ED，∴点B，E在CD的垂直平分线上，即BE垂直平分CD.16．证明：如图，过点C作CH⊥AB，交AB的延长线于点H.∵AC平分∠BAD，CE⊥AD，∴CH＝CE，∠HCA＝∠ECA(等角的余角相等)．在△ACH和△ACE中，∴△ACH≌△ACE(AAS