冀教版八年级数学上《第十六章轴对称和中心对称》单元测试含答案

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1、第16章轴对称与中心对称单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列图形中，对称轴有且只有3条的是（   ）A、菱形B、等边三角形C、正方形D、圆2.下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）．A、正方形B、菱形C、矩形D、平行四边形3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.正五边形4.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（　　）A.B.C.D.5.欣赏并说出下列各商标图案，是利用平移来设计的有（　　）A.2个B.3个C.5个D.6个6.如图，阴影部分是由5

2、个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.7.如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′的周长是（  ）A.9B.10C.11D.128.如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（  ）A.  B.  C.  D.9.观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（  ）A.  B.  C.  D.10.平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（  ）个

3、．A、1B、2C、3D、4二、填空题（共8题；共28分）11.已知A（2，0）、B（0，4），则线段AB的对称中心为________.12.如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？________ ．13.平移和旋转都不改变图形的________ 和________ ．14.观察下列图象，与图A中的三角形相比，图B、图C、图D的三角形都发生了一些变化，若图A中P点的坐标为（a，b），则这个点在图B、图C、图D对应的P1、P2、P3对应的坐标分别为：________ ，________ ，________ ．15

4、.请写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形，你所写的平面图形名称是________ ．（写一个即可）16.点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=________ ．17.若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为________ ．18.等边三角形有________条对称轴．三、解答题（共6题；共42分）19.判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．20.如图，L是该轴对称图形的对称轴，试写出图中二组对应相等的线段．21.如图．矩形ABCD的顶点B，C在坐

5、标轴上，顶点D的坐标是（3，3），若直线y=mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，求m的值．22.如图，在△ABC中，PM，PN分别为边AB，AC的垂直平分线，且它们交于点P，求证：点P也在边BC的垂直平分线上．23.在△ABC中，AD⊥BC，BC的垂直平分线交AC于E，BE交AD于F．求证：E在AF的垂直平分线上．24.如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？答案解析一、单选题1、【答案】B【考点】轴对称图形【解析】【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】A、有2条对称轴，即对角线

6、所在的直线，不符合题意；B、有三条对称轴，即三边的垂直平分线，符合题意；C、有4条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，不符合题意；D、有无数条对称轴，即过圆心的每一条直线，不符合题意．故选B．【点评】组熟练掌握特殊图形的对称轴的条数，牢记正N边形有N条对称轴，立即能得解．2、【答案】D【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可。【解答】正方形、菱形、矩形均既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形只是中心对称图形，故选D.【点评】解答本题的关键是熟练掌握如果一

7、个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。3、【答案】C【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正

8、确；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形