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1、第十六章轴对称和中心对称一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列四组图形中，成中心对称的有（）⑴(2)(A.1组B.2组C.3组D.组2.下列图形中既是轴对称图形，乂是中心对称图形的是（，A)L，B)3.如图，AABC与AA'B'C'关于直线1对称，P为1上一点，下列结论中错误的是（）A.AP=A'PB.直线1垂直平分线段AA'，CC'C.AABC与AA'B'C'的面积相等D.直线AB,A'B'的交点不一定在直线1上4.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点0,过点0的直线与AD,BC分别交于点E，F，则图屮长度相等的线段有（）八.3对B.4对C
2、.5对1）.6对5.如图，在AABC屮，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D,交AB于点E,已知AE=1cm,△ACD的周长为12cm,则AABC的周长是（）A.13cmB.14cmC.15cmD.16cm6.如图，在AABC巾，0是ZABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，0E丄AB,则下列结论不一定正确的是（）A.0B=0CB.0D=0EC.0A=0B=0CD.BD=CD7.在下列叫种图形变换屮，图案包含的变换是（A.旋转和轴对称B.轴对称和平移C.平移和旋转D.平移、旋转和轴对称1.如图，先将正方形纸片对折，折痕为酬，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为
3、AE，点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）A.AH=DH关ADB.AH=DH=ADC.AH=AD^DHD.AH关DH关AD、、1/'、1/1\////♦、人、NEB二、填空题（每小题5分，共25分）2.如图，在RtAABC中，ZA=90°,ZABC的平分线BD交AC于点D,AD=2,BC=7,则ABDC的而积是3.如图，在AABC中，AC=5cm,AB的垂直平分线交AC于点N,ABCN的周长是8cm,则线段BC的长为cm.4.如图所示，已知AABD与AACD关于直线1对称，点A在直线丨上，且点B与点C是对称点,若ZB=50°，
4、则ZBAD=°.5.如图，BD垂直平分线段AC,AE丄BC,垂足为E，交BD于点P,PE=3cm,则点P到直线AB的距离是cm.A1.下图是4X4的正方形网格，其中已有3个小方格涂上了阴影.现在要从其余13个白色小方格屮再选出一个也涂上阴影，使它们成为轴对称图形，这样的白色小方格有个.三、解答题（共43分）2.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B，C都是格点.（1）将AABC向左平移6个单位长度得到请画出（2）将AABC绕点0按逆时针方向旋转180°得至ijAA2B2C2,清画出AAAG;⑶作出AABC关于直线1对称的△A3B3C
5、3,使A,B,C的对称点分别是A3,B3,C3;（4）△A2B2&与AA3B3C3成^_AA,BiCi-^△A2B2C2成（填“屮心对称”或“轴对称”）.3.（10分）如图，在RtAABC屮，ZACB=90°,D是AB上一点，BD=BC,过点D作AB的垂线交AC于点E,连接CD,交BE于点求证：BE垂直平分CD.4.（12分）如图，己知叫边形ABCD巾，ZB+ZD=180°,AC平分ZBAD,CE丄AD,E为垂足.求证：AB+AD=2AE.RED1.（13分）如图，AB//CD,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB,AC于点E,再分别以点E，F为圆
6、心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧相交于点P，作射线AP，交CD于点M.⑴若ZACD=114°,求ZMAB的度数；⑵若CN丄AM,垂足为N,求证：AACN^AMCN.答案1.C2.D3.D4.C5.B6.C7.A8.B9.710.311.4012.313.314•解:(1)(2)(3)如图:(4)轴对称中心对称15.［解析］由己知得BC丄EC,BD1ED,根据角平分线的性质定理的逆定理可知BE平分ZCED,进而证明△CEBPADEB,则RC=RD,BC=BD,根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理判断BE是CD的垂直平分线.证明:VZACB=90°,/.BC丄EC
7、.又YBD丄ED,BD=BC,.•.点B在ZCED的平分线上，即ZCEB=ZDEB.在ACEB和ADEB中，ZCEB=ZDEB,8、C=180°,ZABC+ZD=180°
