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《自动控制原理(吴怀宇)第二章课后答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第五章105-1已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，系统的给定信号如下s1（1）r(t)sin(t30)（2）r(t)2cos(2t45)12（3）r(t)sin(t30)2cos(2t45)求系统的稳态输出。3G(s)10解：闭环传递函数为(s)1G(s)s111011010闭环频率特性为(j)j22j1112112110(j)，(j)arctan212111（1）当r(t)sin(t30)时101频率1，输入幅值r1,(j),(j)arctan012211则系统的稳态输出为：51221
2、Cr(j)sin[t30(j)]sin[t30arctan]ss06111（2）当r(t)2cos(2t45)时22频率2，输入幅值r2,(2j),(2j)arctan05511则系统的稳态输出为：452Cr(2j)cos[2t45(2j)]cos[2t45arctan]ss0511（3）当r(t)sin(t30)2cos(2t45)时设r(t)sin(t30)有1，r11010151221则Cr(j)sin[t30(j)]sin[t30arctan]1ss016111设r(t)2cos(2t45
3、)有2，r220202452则Cr(2j)cos[2t45(2j)]cos[2t45arctan]2ss02511故系统的稳态输出为：51221452CCCsin[t30arctan]cos[2t45arctan]ss1ss2ss6111511K5-2已知传递函数G(s)若K4，绘出幅相频率特性曲线，并计算在0.5,1,22(s1)时的幅值和相位。2K(1)K2K解：系统开环频率特性为G(j)j22222(j1)(1)(1)K幅频特性A()相频特性()2arctan21曲线的起点：该系统为0型系统
4、，当0时，A(0)K,(0)0，起点为（4，j0）曲线的终点：该系统n2,m0，故A()0,()180,幅相特性趋向以-180°顺时针终止于坐标原点。曲线的变化范围：该系统不存在一阶微分环节，因此曲线平滑地变化。曲线与负实轴的交点：系统幅相特性曲线与负实轴无交点。K161（1）当05.时，幅值A()相位()2arctan2arctan2152K（2）当1时，幅值A()2相位()2arctan9021K4（3）当2时，幅值A()相位()2arctan2arctan22155-3绘出下列传递函数的幅相
5、频率特性曲线。1(10.5s)（1）G(s)（2）G(s)2(10.5s)(12s)ss1030(s8)（3）G(s)（4）G(s)2s6s10s(s2)(s4)1解：（1）系统开环频率特性为G(j)(10.5j)(12j)1幅频特性A()相频特性()arctan0.5arctan22210.2514曲线的起点：该系统为0型系统，当0时，A(0)1,(0)0，起点为（1，j0）曲线的终点：该系统n2,m0，故A()0,()180,幅相特性趋向以-180°顺时针终止于坐标原点。曲线的变化范围：该系统
6、不存在一阶微分环节，因此曲线平滑地变化。曲线与负实轴的交点：系统幅相特性曲线与负实轴无交点。频率特性曲线如下图：(10.5j)（2）系统开环频率特性为G(j)2(j)210.25幅频特性A()相频特性()arctan0.51802曲线的起点：该系统为Ⅱ型系统，当0时，A(0),(0)180起点为无穷远曲线的终点：该系统n2,m1，故A()0,()90,幅相特性趋向以-90°顺时针终止于坐标原点。曲线的变化范围：该系统存在一阶微分环节，因此相角将由-180°变化到-90°，并且不是平滑地变化。曲线与
7、负实轴的交点：系统幅相特性曲线与负实轴无交点。频率特性曲线如下图：(j10)（3）系统开环频率特性为G(j)(j3j)(j3j)21006则A()，()arctan0.1arctan22102(1)9(1)9曲线的起点：该系统为0型系统，当0时，A(0)1,(0)180起点为（-1，j0）曲线的终点：该系统n2,m1，故A()0,()90,幅相特性趋向以-90°顺时针终止于坐标原点。曲线的变化范围：该系统存在一阶微分环节，因此曲线不平滑地变化。曲线与负实轴的交点：系统幅相特性曲线与负实轴交于点（-
8、1，j0）。频率特性曲线如下图：30(j8)（4）系统开环频率特性为G(j)j(j2)(j4)23064则A()，()arctanarctanarctan242162842曲线的起点：该系统为Ⅰ型系统，当0时，A(0),(0)90起点无穷远曲线的终点：由A()0,()180,幅相特性趋向以-180°顺时针终止于坐标原点。曲线的变化范围：该系统存在一阶微分环节，因此曲线不平滑地变化。5曲线与负实轴的交点：系统幅相特性曲线与负实轴交于点(,0)。3675当0时开环幅相曲线趋于一条与虚轴
