自动控制原理吴怀宇课后习题第二章

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1、第二章2-1试求下图所示电路的微分方程和传递函数。解：（a）根据电路定律，列写出方程组：消除中间变量可得微分方程：对上式两边取拉氏变换得：传递函数为（b）根据电路定律，列写出方程组：消除中间变量可得微分方程：对上式两边取拉氏变换得：传递函数为2-3求下图所示运算放大器构成的电路的传递函数。解：（a）由图（a），利用等效复数阻抗的方法得（b）由图（b），利用等效复数阻抗的方法得2-5试简化下图中各系统结构图，并求传递函数。2-6试求下图所示系统的传递函数，，及。解：将方框图转化为信号流图如下该系统有1个回路，

2、其增益为：则系统的特征式为：从R1到C1的前向通路有1条，其通路增益为：从R1到C2的前向通路有1条，其通路增益为：从R2到C1的前向通路有1条，其通路增益为：从R2到C2的前向通路有1条，其通路增益为：回路与前向通路均有接触，则：根据梅森公式，系统的传递函数为：2-7试绘制下图所示系统的信号流图，并用梅森公式求系统的传递函数。解：（a）信号流图如下由图可知：该系统有1条前向通路，其通路增益为有2个回路，各回路的增益为,其中，有1对不接触回路L1和L2，其增益之积为，系统的特征式为所有回路与前向通路均有接触

3、，则根据梅森公式，系统的传递函数为（b）信号流图如下由图可知：该系统有1条前向通路，其通路增益为有2个回路，各回路的增益为,其中没有对不接触回路，则系统的特征式为所有回路与前向通路均有接触，则根据梅森公式，系统的传递函数为2-8试绘制下图所示系统的信号流图，并用梅森公式求系统的传递函数。解：信号流图如下由图可知，该系统有2条前向通路，其通路增益为，有3个回路，各回路的增益为,，其中，有1对不接触回路L1和L2，其增益之积为，系统的特征式为回路L与第2条前向通路不接触，则所有回路与第一条前向通路均有接触，则根

4、据梅森公式，系统的传递函数为2-9已知系统结构图如下所示，试写出系统在给定R(S)及扰动N（s）同时作用下输出C(s)的表达式。解：R(S)作用下系统的结构R(S)作用下的闭环传递函数为：N(S)作用下系统的结构N(S)作用下的闭环传递函数为：则输出C(s)的表达式为：2-10系统的信号流图如下图所示，试求系统的传递函数。解：（a）该系统有2条前向通路，其增益为有4个回路，各回路的增益为其中，有1对互不接触回路L1和L3其乘积为则系统的特征式为所有回路与第1条前向通路均无接触，则第2个回路与第2条前向通路无

5、接触，则根据梅森公式，系统的传递函数为（b）该系统有4条前向通路，其增益为,,有9个回路，各增益为则系统的特征式为所有回路与第1条前向通路均无接触，则所有回路与第2条前向通路均无接触，则第2个回路与第3和4条前向通路均有接触则根据梅森公式，系统的传递函数为