自动控制原理吴怀宇课后习题第三章

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1、WORD资料可编辑第三章3-1已知系统脉冲响应，试求系统闭环传递函数。解：由系统的脉冲响应得又则3-3单位反馈系统的开环传递函数，求单位阶跃响应h(t)和调节时间ts。解：由开环传递函数得闭环传递函数为则单位阶跃响应拉氏反变换得：∵∴解得：若取，则得若取，则得3-6机器人控制系统结构图如下图所示，试确定参数K1,K2,使系统阶跃响应的峰值时间，超调量。解：由图可得系统闭环传递函数对照二阶系统的数学模型有专业整理分享WORD资料可编辑又解得则3-7设上题所示系统的单位阶跃响应如下图所示，试确定系统参数K1,K2和a。解：由图可知又∵系统单位阶跃响应为：∴解得代入有3-8已

2、知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在s右半平面根的个数及纯虚根。（1）（2）（3）（4）解（1）各项系数均大于零，满足稳定的必要条件，列劳斯阵列如下121124106106专业整理分享WORD资料可编辑10第一列元素符号改变两次，所以系统不稳定，且有两个s右半平面的根。（2）各项系数均大于零，满足稳定的必要条件，列劳斯阵列如下1123232448416124802448即系统有一对共轭虚根，没有s右半平面的根，系统处于临界稳定状态。（3）解得则系统不稳定，有一对共轭纯虚根，且s右平面有一个根为1。（4）解得则系统不稳定，有一对共轭纯虚根，且s右平面有一个根为1

3、。3-9单位反馈系统的开环传递函数为，为使系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。解：系统闭环传递函数专业整理分享WORD资料可编辑则特征式∵极点在之左∴令代入D（s）中，得劳斯阵列表为125K-8K-8系统稳定，则解得3-12已知单位反馈系统的开环传递函数为，试求当输入信号分别等于，和时系统的稳定误差。解：稳态误差由题意可知，H(s)=1当时则当时则当时则3-13系统结构图如下图所示，已知，试分别计算和专业整理分享WORD资料可编辑作用时的稳态误差，并说明积分环节设置位置对减小输入和干扰作用下的稳态误差的影响。解：作用时则系统稳态误差：作用时干扰作用点与

4、误差点之间的传递函数为则系统稳态误差：作用时干扰作用点与误差点之间的传递函数为则系统稳态误差：扰动作用下的稳态误差与扰动作用点之后积分环节无关，而与误差信号到扰动作用点之间的前向通道中的积分环节有关，增加积分环节可减小甚至消除稳态误差。3-15单位反馈系统的开环传递函数为（1）求各静态误差系数和时的稳态误差。（2）当输入作用10s时的动态误差是多少？解：（1）静态位置误差系数静态速度误差系数静态加速度误差系数专业整理分享WORD资料可编辑当时稳态误差（2）由已知可得∵且∴故则当输入作用10s时，动态误差专业整理分享