七年级数学上册43立体图形的表面展开图导学案(新版)华东师大版

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1、4.3立体图形的表面展开图学前温故1.正方体由—个面围成，其中底面是—形，侧面是—形，长方体冇—个顶点，条棱，条侧棱，经过同一个顶点有—条棱.2.圆柱体是由—个而围成的，•圆锥是山—个而围成的，它们的底而都是—，侧而都新课早知1.立体图形的表血展开图将多面体沿着它的一些棱剪开，展开后所得的.2.如图是三棱柱的表面展开图的是（）・ABCD3.下面图形是某些立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称.O(2)(3)答案：学前温故1.六正方正方八十二四三2.三两平面111］面新课早知1.平面图形2.D3.解：⑴六棱林；（2）圆柱；⑶圆锥.1.利用多面体展开图判断多面体的面的位

2、置【例1】如图是一个多面休的展开图，每个面内部都标了数字，请根据要求回答问题.⑴-如果面2在后面,从左面看到面4,则上面•是哪个面?（2）如果而4在右而，从下而看到而3,则而2在哪而？分析：由图可看出：1和3相对，2和5相对，4和6相对，并注意它们的相邻关系.解：（1）面3（或面1）；（2）后面（或前面）.此类题是给出几何体的展开图及部分面的位置，判断其他一些面的位置.这类题主要要求学生有较强的空间相彖力，学生也可以通过动手做出展开图来回答问题.1.展开图在牛活中的应用【例2］某工厂把一个长方体纸盒展开时，不小心•多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图所示.现在他想把这

3、两部分粘贴成一个整体，使之能折叠成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴？分析：观察可发现剪掉部分与下面多出的形状相同，故可将它放在上面与之相对或错开的位置.也可以将这一小块与中间小长方形短边对齐.解：粘贴方法如图所示.因为剪掉部分的长与大图形屮屮间大长方形的宽一致，所以可以将它粘贴在人长方形的短边上.乂因为这部分的宽与大图中中间小长方形宽一致，所以乂可以将它粘贴在小长方形上，保证上下各一个突出部分-即可.1.下面图形中，三棱锥的平面展开图是（）.ABCD2.把图中的硬纸片沿虚线折起來，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平血的対面是（）.A.3-号而B.4号面C.5

4、号而D.6号而3.如果一个〃棱柱有12个顶点，那么底而边数,这个棱柱有个面，条侧棱，底面形状是边形.4.如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIICT1.如图所示是一个五棱柱，试回答问题.(1)五棱柱有几条棱？几个而？这些面分别是什么形状?⑵哪些面的形•状和人小一定相同？(3)哪些棱的长度一定相等？答案：1.BA不是立体图形的展开图；三棱锥的展开图为B；C为四棱锥的展开图；D为三棱柱的展开图.2.C折•成正方体后1和3相对，4和6相对，2和5相对.3.686六4.五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱5.分析

5、：五棱柱冇15条棱，侧棱长都相等，有7个面，上、下两个面形状、大小一定相同.解：(1)五棱柱有15条棱，7个而，其中5个侧而均为长方形，上、下底而为五边形；(2)上、下两底面为形状、大小均相同的五边形；(3)侧棱长都相等.