第十三届“小机灵杯”数学竞赛试题及答案

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1、第十三届“小机灵杯”数学竞赛初赛试题（四年级组）一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。每题1分）1.带分数的写法是从古埃及起源的。（）【解析】正确2.在生活中，我们经常会用到的1,2,3,4……这些阿拉伯数字是全世界通用的数学符。（）【解析】正确3.发现和鼓励世界上具有数学天赋的青少年，是国际奥林匹克数学竞赛的举办目的之一。（）【解析】正确4.被国际上誉为“东方国度灿烂的数学明星”与“东方第一几何学家”的是我国著名的数学家华罗庚。（）【解析】错误5.瑞士数学家欧拉为解决“七桥问题”，提出了“一笔画问题”。成为后来解析

2、几何的基础。（）【解析】错误二、填空题（6-10题每题5分，11-15题每题8分，16-20题每题10分）6.在下列方格中填入合适的“,,,”运算符号（算式中也可使用括号），使下列等式成立。【解析】1212(1212)6，(121212)12137.小明在计算时错把加法当做减法来计算，得到的结果是86，比正确的答案少186，原来加数中较大的数是（）。【解析】减法中的减数是186293，被减数是9386179，所以加数中较大的是1798.我们玩扑克牌时，当拿到2张大小相同的牌时（如2个5），我

3、们会说拿到了“一对5”，当拿到了三张大小相同的牌时（如3个K），我们就说拿到了“俘虏K”，当拿到了4张大小相同的牌时，我们就会说拿到了“一个炸弹”。在一副扑克牌中，至少拿出（）张牌就能保证有“一个炸弹”。【解析】最不利的情况：先取大小王、A到K各取3张，再取一张即可，至少2133142张9.某咖啡店推出“喝咖啡半价”活动，规定，买一杯原价，买第二杯是半价，买第三杯只需3元，小周这天喝了3杯咖啡，平均每杯19元，那么一杯咖啡的原价是（）元。【解析】3杯咖啡共57元，前2杯54元，原价是54(10.5)36元10

4、.小王和小李两人都带了一些钱去买《哈利.波特》这本书。到书店一看，小王带的钱如果买2本确6元，小李带的钱如果买2本缺31元。而两人带的钱合起来刚好能买3本。《哈利.波特》每本定价（）元。【解析】两人的钱相加，买4本缺37元，恰好是3本的价格，所以1本37元1952195111.19511949差的末两位数是（）。121952【解析】1951除以4余3，3除以4余3，3除以4余1，周期为2，所以1951除以4余1，1951195219521952除以25余1，所以1951除以25余1，所以1951除以100余1，即1951

5、的末两位是01；1949195112除以4余1，所以1949除以4余1，1949除以25余24，24除以25余24，2419511951除以25余1，周期为2，所以1949除以25余24，所以19491951除以100余49，即1949的末两位是49；所以原式末两位是101495212.小丽和小英都有一些连环画。如果小英给小丽7本连环画，小丽的了，连环画的本数就是小英的5倍。如果小丽给小英9本连环画，小丽的本数就是小英的3倍。原来小英有（）本连环画，小丽有（）本连环画。【解析】设小英有x本，小丽有y本5(x7)y

6、7x393(x9)y9y15313.一箱山楂有一百多粒，3粒3粒地数，多1粒；4粒4粒地数，多2粒，5粒5粒地数，多3粒；6粒6粒地数，多4粒。这箱山楂最多有（）粒。【解析】一个一百多的数，除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4，所以这个数加上2就是3、4、5、6的公倍数，这个数形如60k2，考虑到它是一百多，最大是17814.右图中，共有（）个长方形，这些长方形的面积和是（）。【解析】共有61060个长方形，面积之和为(312436)(15736121013

7、1516)167215.甲乙两人从300米环形跑道的同一点出发，背向而行，甲每秒跑2米，乙每秒跑4米。当两人迎面相遇时，甲转身往回跑；当甲，乙再相遇时，乙转身往回跑。若以此类推，出发后（）秒两人第一次在出发点相逢。【解析】不妨设出发时甲顺时针，乙逆时针，第一次相遇用时300(42)50秒，此时甲顺时针跑200米，乙逆时针跑100米；第二次相遇时用时300(42)150秒，此时甲逆时针跑600米，乙逆时针跑300米；第三次相遇时用时300(42)50秒，此时甲逆时针跑200米，乙顺时针跑100米；第四

8、次相遇时用时300(42)150秒，此时甲顺时针跑600米，乙顺时针跑300米；两人第一次在出发点相遇，共用时400秒16．右图是棋盘的一部分，A点有一枚棋子，要使棋子从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有（）种不同的走法。（注：①走正方形的一条边长算作一步。②路线相同步骤不同，认为