十三届小机灵杯二年级决赛试题解析

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1、第十三届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷（二年级组）第一部分（每题6分，共30分）1.小刚去买牛奶，发现这天牛奶特价，每袋2元5角，买二送一。小刚有30元，最多可以买_______袋牛奶。【解析】小刚可以买302.512袋，可以送1226袋，最多可以买18袋2.一支足球队一个赛季共打了14场比赛，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少。那么，这支球队这个赛季最多赢了_______场。【解析】若赢5场，则至少平6场，输6场，5661714，因此赢的场数少于5场，而赢4场，平5场，输5场正好是1

2、4场，所以最多赢4场3.一个数列1232527292、、、、、、、、、、的前20个数的和是_______。【解析】奇数项规律为1、3、5、7、9、……，偶数项均为2，因此前20个数和为：135191021204.某件商品标价80元，买一件这样的商品若用10元、20元、50元、三种面值的货币来付款，不同的付款方式有_______种。【解析】最多用一张50元用一张50元时，可用1张20元或不用20元，有2种付款方式不用50元时，可用4张、3张、2张、1张20元或不用20元，用5种付款方式共7种5.

3、猴王将75个桃子分给一些小猴子，其中一定有一只小猴分到5个或更多的桃子，小猴最多有_______只。【解析】若有18只猴，每只猴分4只桃，则共分4187275，因此可以保证一定有一只小猴分到5个或更多的桃子，若19只猴，则可以18只猴拿4个，剩下1只猴拿3个，无法达成要求，即最多18只猴第二部分（每题8分，共40分）6.一个盒子里有10只黑球，9只白球，8只红球。如果闭上眼睛从盒子中取球，要想保住取出的球中至少有1只红球和1只白球，那一次至少要取_______只球。【解析】最不利，去除了所有的黑球，所有的

4、白球，再取到1只红球，至少要取109120只球7.有一些两位数，在它的两个数字中间添上一个0，这个数就比原来那个数大720。这样的数分别是_______。【解析】如下图，列竖式，可得a8，b可为0到9中任意一个，这样的数有80、81、82、83、84、85、86、87、88、89ab+720a0b8.将2468101214、、、、、、这七个数填入图中的圆圈内，使得每排上的三个数之和相等。那么，这个相等的和是_______。（写出所有可能）【解析】设中间数为a，则三个和相加是2、4、6、8、10、12、1

5、4这七个数的总和再额外加上2个a，即和324681012142a562a562a必须是3的倍数，因此a可取2、8、14，对应的和为(5622)320，(5628)324，(56214)328，a9.某张荣誉证书的编号是一个十位数，部分数位上的数字写在下面的方框内。已知这个数的每三个相邻数字之积都是24，那么这个十位数是_______。23【解析】第1、2、3个数乘积为24，第2、3、4个数乘积也为24，因此第1个数等于第4个数同理，第1、4、7、10个数都相等，第

6、2、5、8个数都相等，第3、6、9个数都相等，因此总共用了三个数，其中两个已知为2、3，因此第三个是24234，因此这个十位数是423423423410.有甲、乙两个整数，甲的各位数字之和是19，乙的各位数字之和是17，两数相加进位两次，那么甲、乙两数和的各位数字之和是_______。【解析】进位一次，数字和减少9，19179218第三部分（每题10分，共50分）11.有一队学生（100人以内），如果每9人排成一列，最后余下4人；如果每7人排成一列，最后余下3人。这队学生最多有_______人。【

7、解析】这个数除以9余4，可能为4、13、22、31、40、49、58、67、……，而这个数除以7余3，经试验，发现31除以7余3，因此人数可能为31、317994，因此最多94人12.李老师带来一叠美工纸，正好平均分给24个同学。后来多来了8个同学，这样每人就比原来少分到2张。那么，李老师一共带来_______张美工纸。【解析】每人比原来少2张，因此原来24名同学共少了48张，这48张被分给后来的8个人，每人6张，因此原来每人8张，后来每人6张，共有824632192张13.在右图所示的国际象棋棋

8、盘上有许多边长是整数的正方形，其中有的正方形内的黑白方格各占一半。这样的正方形一共有_______个。【解析】这样的正方形是22、44、66、88的正方形，这些大小的正方形分别有7749、5525、339、111，共49259184个14.老师组织200名学生排练团体操，恰好在表演场地的三个方向排成了3个正方形的队伍。那么，有_______名学生站在队伍