2、广到一般形式，并证明你所推广的结论./(x)=—x:-(3+w)x+3wlnx3.己知函数2,weR(T)求函数『(X)的单调递增区间；(II)设川(兀，『3)),氐七，/(七))为函数/(x)的图象上任意不同两点，若过儿B两点的直线/的斜率恒大于一3,求加的取值范禺.4.已知函数/（x）=x:+ar-lnxtaeR；（1）当d=°时，求函数/（X）的单调区间；（2）若函数/（力在［1,2］上是减函数，求实数°的取值范围；⑶令g（x）=/（X）一占，是否存在实数d,当处（0上］岸是自然对数的底数）时，函数
3、gE的最小值是3.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.]丄4.已知函数f(x)=alnx+x(aHO)在(0,2)内有极值.(I)求实数a的取值范围；丄丄J(II)若x£(0,2),x2^(2,+°°)且[2,2]时，求证：f(xj-f(x2)21n2+4.6.已知函数/（工）=（0玄一1）"+2尤+1在x=°处取得极值.（I）求°的值；心-1—»+1（II）证明：当xh°时，Xx+1./（x）=^x-—-31nx7•已知*,其中Q为常数.厂2、r；nj2.f［—\L3（I）当函数f（x）的图象在点
4、13"p刀处的切线的斜率为1时，求函数/（X）在匕‘」上的最小值；（II）若函数/（X）在（0：+咒）上既有极大值又有极小值，求实数d的取值范围；（III）在（I）的条件下,过点P（T作函数尸⑺“门/⑴-血心］图象的切线，试问这样的切线有几条？并求这些切线的方程./(x)=+&—fcc+l(xwRy,-8.已知函数」',&为实数)有极值，且在X=1处的切线与(I)求实数a的取值范围；(II)是否存在实数4,使得函数/(X)的极小值为1,若存在，求出实数4的值；若不存在，请说明理由;—2Inx(III)设函
5、数'试判断函数在(匕+8)上的符号,并证明:111山尹才茁zb/(x)=——-+lnx8.己知函数处(I)若函数/(力在［k+X)上是增函数，求正实数°的取值范围；k<-—.、”、，l--e］(II)若匕=1,kwR且e,设F(x)=/(x)+(/l-l)lnx求函数円»在豪上的最大值和最小值.9.设g“—ax—a(I)若'(X)王°对一切x>-l恒成立，求a的取值范围；(II)设’⑴J,H班耳”)仏(呂亠)(兀工呂)是曲线］=g(x)上任童两点,若对任意的°壬一1,直线AB的斜率恒大于常数加，求加的取
6、值范围;an)求证:心…如*啓闻“)11.己知函数/(x)=(2-a)(x-l)-21ax=g(x)=MW为常数，纟为自然对数的底)（1）当d=l时，求"x丿的单调区间；（2）若函数丿I兀丿在I上丿上无零点，求。的垠小值；（3）若对任惫的乞C（°4,在⑴厨上存在两个不同的兀（"=1;2'使得八X：）=S（兀,）成立,求d的取值范围.12.己知函数f（x）=（aL+x-l）「其中。是自然对数的底数，a^R.（1）若di,求曲线/（X）在点（"（1））处的切线方程；（2）若d<°,求/（X）的单调区间；/、1
7、；1=门、g（x）=-t+-f+初（3）若4=一1,函数丿（X）的图象与函数32的图象有3个不同的交点，求实数加的取值范用.13.已知幕函数丁的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f（x）=x2—alnx+m—2在（1,2］上是增函数，g（x）二x—°°尤在（0,1）上为减函数.①求a的值；1>—=r（x）-2x+-+i②若X,数列｛翳满足ai=l,am=p（a“），（neNJ,数列｛b」，满足耳=耳+鸟+®+K+®,求数列｛唧的通项公式&和弘方（X）=f（X）-g（x）-2伍+2③设X,试比较
8、［h（x）r+2与hX）+2n的大小（neN.）,并说明理由.14.（I）已知函数"/（X）,若存在勺,使得/凫）=氐,则称氐是函数P"（x）的-个不动点，设二次函数弘）=/+（屮归一2.（I）当"2上=1时，求函数/（X）的不动点；（II）若对于任总实数占，函数'（X）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；（III）在（II）的条件下,若函数»=/（*）的图象上两点的横坐标是函数/（X）的不动点,且71v=Ax+直线"1
