中考数学压轴题汇编解析：函数与方程

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1、2018年全国各地中考数学压轴题汇编（广西专版）函数与方程参考答案与试题解析一.选择题（共8小题）1.（2018•广四）将抛物线y=

2、x2-6x+向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A.y=y(x-8)J5B・y二*(x-4)J5C・y=y(X-8)2+3D・y=y(x-4)2+3解：y=ix2-6x+=4(x2-12x)+=y[（x-6）2-36]+=y（x-6）2+3,故y二+（x-6）2+3,向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=

3、（x・4）S3.故选：D.2.（2018*桂林）已知关于x的一元二次方程2x2-kx+3二0有两个相等的实根，则k的值为

4、（）A.±2^6B.±旋C.2或3D.血或、代解：Va=2,b=-k,c=3,AA=b2-4ac=k2-4X2X3=k2-24,・・•方程有两个相等的实数根，AA=0,・•・「・24=0,解得k二±2庞，故选：A.3.（2018*贵港）如图，抛物线y=*（x+2）（x-8）与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,顶点为M,以AB为直径作（DD.下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②OD的面积为16山③抛物线上存在点E,使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与0D相切.其中正确结论的个数是（）解：：•在y二*(x+2)(x-8)中，当y二0时，x=-2或x=8,・••点A(

5、-2,0)、B(8,0),・•・抛物线的对称轴为x二弩二3,故①正确；VOD的直径为8・(-2)=10,即半径为5,AOD的面积为25m故②错误;11Q在y二才(x+2)(x-8)=—x2-yx-4中，当x=0吋y二-4,・••点C(0,-4),当y=-4时，x2--

6、-x-4=-4,解得：Xi=0>x2=6,所以点E(6,-4),则CE=6,VAD=3-(-2)二5,.•.ADHCE,・•・四边形ACED不是平行四边形，故③错误;・・+討-4二+(x・3)$■芋,44•:点M(3,-25、•4)'设直线CM解析式为y二kx+b,2544将点C(0,-4)、M(3,-今)代入

7、，得:n25,43k+b二—fk=J-解得：4,b二-4所以直线CM解析式为y=-yx~4；设直线CD解析式为y=mx+n,Jn二-4[3irrt-n=0将点C(0,-4)、D(3,0)代入，得:解得：

8、嗚，In二-4所以直线CD解析式为y=

9、x-4,3d由-4x4=-1知CM±CD于点C,・•・直线CM与OD相切，故④正确;故选：B.214.(2018*玉林)如图，点A,B在双曲线y二仝(x>0)上，点C在双曲线y二丄(x>0)XX上，若AC〃y轴，BC〃x轴，HAC=BC,则AB等于()A.72B.2(2C.4D.3^2解：点C在双曲线y二丄上，AC〃y轴，BC〃x轴，

10、X119设C(a,—),则B(3a,—),A(a—),aaaVAC=BC,aa解得a

11、ZCNA二90°IZPAB=ZNCA=90°-ZCAb'AAPAB^ANCA,・PB_PANA=NC，设PA=x,贝ijNA=PN-PA=3-x,设PB=y,・y_x••3-xT「•y二3x-x2=-(x-?+弓，•/~1V0,寺WxW3,.•.x二+时，y有最大值彳，此时b二1-十-亍，x=3时，y有最小值0,此时b",・・・b的取值范围是-故选：B.6.（2018・玉林）如图，一段抛物线y=-x2+4（-2WxW2）为C】，与x轴交于A。，Ax两点，顶点为M将Ci绕点A】旋转180。得到C2,顶点为D2;G与C2组成一个新的图象,垂直于y轴的直线I与新图象交于点Pi（xi

12、，V1）,P2（x2,y2）,与线段D1D2交于点P36WtW8X3均为正数，t二X1+X2+X3,则t的取值范围是（D.解：翻折后的抛物线的解析式为y二（x-4）2-4=x2-8x+12,・・•设X1，X2,X3均为正数,・•・点Pl（Xj,V1）,P2（X2,y2）在第四象限，根据对称性可知：X1+X2二8,V2