2018年中考压轴题汇编函数与方程

《2018年中考压轴题汇编函数与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018年中考压轴题汇编函数与方程2018年全国各地中考数学压轴题汇编（广西专版）函数与方程参考答案与试题解析一.选择题（共8小题）1.（2018*广西）将抛物线y=yx（2018*桂林）已知关于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有两个和等的实根，则k的值为（）A.±2a/6B・±航C.2或3D.近或解：Va=2,b=-k,c=3,AA=b2-4ac=k2-4X2X3=k2-24,・・•方程有两个相等的实数根，・・・△二0,-6x+向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A.y二寺(x-8)2+

2、5B-y=2(x-4)2+5C.y=y(x-8)2+3D-7(x-4)2+3解:y-2x2-6x+1=_2(x2-12x)+1~2[(x-6)2-36]+1一2(x-6)2+3,故、/-g（x-6）2+3,向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=

3、（x・4）2+3.故选：D.k2-24=0,解得k二±2庞,故选：A.3.（2018*贵港）如图，抛物线y二+（x+2）（x-8）与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,顶点为M,以AB为直径作（DD.下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②OD的面积

4、为16皿③抛物线上存在点E,使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与。D相切.其中正确结论的个数是（）解：I•在y二+(x+2)(x-8)中，当y二0时，x=-2或x=8,・••点A(・2,0)、B(8,0),・•・抛物线的对称轴为x二普二3,故①正确；VOD的直径为8-(-2)=10,即半径为5,AOD的面积为25兀，故②错误；112在y=_^(x+2)(x-8)=—x2"_4中，当x=0吋y=-4,・••点C(0,-4),1q当y=-4时，—X2--g-X-4=-4,解得•：Xi=0、x2=6,所

5、以点E(6,-4),则CE=6,VAD=3-(-2)=5,・・・ADHCE,・・・四边形ACED不是平行四边形，故③错误;玄、M(3,-—),设直线CM解析式为y二kx+b,将点C(0,-4)、M(3,字)代入，得:b二-43k+b二晋'解得：丿2肓，巾二-4所以直线CM解析式为y=-

6、x-4；设直线CD解析式为y=mx+n,将点C(0,-4)、D(3,0)代入，得:解得:所以直线CD解析式为y=

7、x-4,34由・—1知CM1CD于点C,・・・直线CM与OD相切，故④正确；故选：B.314.(2018<

8、玉林)如图，点A,B在双曲线y二〜(x>0)上，点C在双曲线xx(x>0)上，若AC〃y轴，BC〃x车由，且AC=BC,则AB等于()解：点C在双曲线y二十上，AC〃y轴，BC〃x轴,113设C(a,—),则B(3a，一),A(a,—)，aaaVAC=BC,aa解得a=l,(负值已舍去)AC(1,1),B(3,1),A(1,3),AAC=BC=2,RtAABC中，AB二2近，故选：B.5.(2018＜桂林)如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为(*,1),(3,1),(3,0),点A为线段

9、MN上的一个动点，连接AC,过点A作AB丄AC交y轴于点B,当点A从M运动到N吋，点B随之运动.设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是()A.B・C.弓〈寺D・解：如图，延长NM交y轴于P点，则MN丄y轴.连接CN・在ZXPAB与ANCA中，rZAPB=ZCNA=90°lZPAB=ZNCA=90°-ZCAfAAPAB^ANCA,・PB_PANA=NC，设PA=x,则NA二PN-PA=3-x,设PB=y,・y•・3-x"l?qq/.y=3x-x2=-（x-2+—,・.・-KO,*WxW3,••-x=-

10、

11、-吋，y有最大值春此时b二1-扌二-号,x=3时,y有最小值0,此时b

12、折后的抛物线的解析式为y=（X-4）2-4=x2-8x+12,•・•设Xi，X2，X3均为正数，・••点Pi（xi，yi）,P2（X2，y2）在第四象限，根据对称性可知：X1+X2二8,・.・2