大学物理10.3 电通量 高斯定理

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1、一、电力线（电场线）场强方向沿电力线切线方向，场强大小取决于电力线的疏密电力线不相交。电力线起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）。10.3电通量高斯定理-+dN二、电通量穿过任意曲面的电力线条数称为通过该面的电通量1.dS面元的电通量矢量面元2.曲面的电通量(2)电通量是代数量穿出为正3.闭合曲面电通量方向的规定(1)说明穿出、穿入闭合面电力线条数之差(3)通过闭合曲面的电通量闭合曲面向外为正，向内为负。12穿入为负闭合曲面电通量=正的电通量-负的电通量穿出闭合面

2、电力线条数穿入闭合面电力线条数=-均匀电场中有一个半径为R的半球面方法1:解例通过此半球面的电通量。求900-rR方法2：构成一闭合面，电通量通过dS面元的电通量d电荷分布电场分布闭合面电通量高斯高斯(C.F.Gauss17771855）德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.三、高斯定理q在任意闭合面内，电通量为内部电荷对e有贡献；外部电荷对e没有贡献。1.点电荷qq穿过球面的电力线条数

3、为q/0q在球心处，球面电通量为rq在闭合面外，电通量为穿出、穿入闭合面电力线条数相等2.多个电荷q1q2q3q4q5闭合面电通量为由所有电荷决定，但与外部电荷无关,只取决于内部电荷。P点的电场强度(2)反映静电场的性质——有源场。真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电荷电量的代数和乘以静电场高斯定理四、高斯定理的应用是所有电荷产生的;e只与内部电荷有关。(1)说明均匀带电球面，电量Q，半径R。电场强度分布。R解由高斯定理++++++例1求P点在球外(r>R)P点

4、在球内(rR)r球内(r

5、限大均匀带电板讨论“无限长”均匀带电直线，电荷线密度为+解例3电场强度分布。求电场分布具有轴对称性“无限长”均匀带电直线，电荷线密度为+解电场分布具有轴对称性，以高为l的同轴圆柱面为高斯面，电通量例3电场强度分布。求根据高斯定理rrEl高斯定理求解电场分布场强E能否提出积分号带电体电荷分布的对称性建立的高斯面是否合适静电场的高斯定理适用于一切静电场；高斯定理并不能求出所有静电场的分布。球面、球体无限长圆柱面、圆柱体无限大平面、平板电荷均匀分布球面圆柱面圆柱面总结：