电通量、高斯定理

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1、习题七电通量、高斯定理一、选择题xO1、一电场强度为的均匀电场,的方向与x轴正方向平行,则通过图中一半径为R的半球面的电通量为(D)A、πR2EB、πR2EC、2πR2ED、0提示:电通量的几何意义:穿过该曲面的电场线的条数。穿过该半球面的任一电场线必穿过两次,一次算正的,一次算负的,因半球面是有方向的,穿过该半球面的电场线的条数是代数量。2、点电荷放在球形高斯面的中心处,下列哪种情况高斯面的电通量会发生变化(C)A、将另一点电荷放在高斯面外B、将球心处的点电荷移到高斯面内另一处C、将另一点电荷放进高斯面内D、

2、改变高斯面半径大小提示:由高斯定理知,高斯面的电通量只和面内的电荷有关。3、真空中两平行带电平板相距为d,面积为S,且有d2<

3、过每个小正方形的电通量相等:5、下列说法正确的是(A)A、若高斯面上处处为0,则该面内必无净电荷(,)B、若高斯面内无电荷,则高斯面上的必定处处为0(反例:处在均匀电场中的球面)C、若高斯面上处处不为0,则高斯面内必有净电荷(反例:处在均匀电场中的球面)D、若高斯面内有电荷,则高斯面上处处不为0(反例:两正的点电荷相距2R,高斯面为以一电荷为球心,以R为半径的球面,则在两电荷连线和球面的交点处,场强为0)一、填空题1、一均匀带有电量为Q,长为l的直线,以直线中心为球心,R(R>l)为半径作球面,则通过该球面的电

4、通量为,在带电直线的延长线上与球面的交点处的场强大小为。提示:第一空:该带电线完全被球面所包围,由高斯定理可知结果。第二空:建立坐标系,坐标轴位于带电线上,坐标原点位于带电线的中心,方向沿球面的半径向外。在带电线上取微元dQ。2、由一半径为R、均匀带有电量Q的球面,产生的电场空间,在距离球心r处的电场强度为:当rR时,E=。提示:参考课件有关例题。3、由一半径为R的无限长均匀带电圆筒面产生的电场空间,与圆筒中心轴线相距为r处的电场强度大小为:当rR时,E=(已知圆筒面上

5、带电线密度为)。提示:参考课件有关例题。4、由一半径为R,电荷体密度为ρ的无限长均匀带电圆柱体产生的电场空间,当rR时,E=。提示:由高斯定理:省略了一些步骤,可参照课件学习!5、一无限大均匀带电面密度为σ的平面上有一半径为R的圆面型空缺,则在空缺的中垂线上与圆面相距为d处的电场强度大小为。提示:均匀带电圆环在其轴线上的电场:把带电面划分成无数带电圆环,每一带电圆环的电场:带电面的电场:或用补偿法,直接用无限大均匀带电面的场减均匀带电圆盘的场。三、计算题1、一对无限长的同轴直圆筒,半径分别是

6、R1和R2(R1

7、的电场同向;在板内,考察点两侧的无限大带电面的电场反向;方法二:利用高斯定理。为方便见,此次坐标原点定在板的对称面上。,方向均远离对称面。(提示:参考课件有关例题。)

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