04 电通量,高斯定理.ppt

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1、第四节电通量，高斯定理FluxoftheElectricField,Gauss’Law11-4-1电场线（线）2.例子在电场中画出一簇曲线，每一条曲线上的每一点的切向就是该点电场强度的方向。1.定义一对等量正点电荷的电场线一对异号不等量点电荷的电场线带电平行板电容器的电场+++++++++一对等量异号电荷的电场线(3)不会在无电荷处中断，为非闭合曲线。(4)在没有电荷处两条电场线不能相交。(5)相对大小电场线密处场强大，电力线疏处场强小。(6)均匀电场：平行等间隔(1)人为的、直观(2)3.说明11-4-2电通量1.的大小与线数关系(1)横截面元数密度(2)(2)一般面元2

2、.电通量(1)垂直穿过某一面积元的电场线根数。穿过某一面积的电场线根数-----电通量3.说明(2)一般曲面(1)的方向闭合曲面(3)穿出、穿入穿出穿入4.的计算(1)(2)高斯定理11-4-3高斯定理1.定理(1)分析①点电荷产生的场以点电荷q为球心，做半径为R的球面②讨论A.B.移动q，但仍在球面内--成立C.移动q，到球面之外D.任意曲面S引入：立体角a.q在曲面之外b.曲面之内多个电荷c.曲面之内是连续带电体-----成立(2)公式：(3)文字表述在真空静电场中，通过任一闭合曲面的电场强度的通量（电通量），等于该曲面内所包围的所有电荷的代数和除以0。(4)说明①条件

3、A.真空B.闭合曲面②代数和---------正、负电荷可以中和③只计算闭合曲面之内电荷的代数和电通量只与闭合曲面内的电荷有关，与闭合曲面外的电荷无关。④是所有电荷共同产生的！在真空静电场中，任意一点的电场强度与闭合曲面之内和之外的电荷都有关！⑤应用时，别忘除以0⑥高斯定理是从库仑定律来的，但应用范围更广泛。高斯（CarlFriedrichGauss1777-1855）德国数学家和物理学家。1777年4月30日生于德国布伦瑞克，幼时家境贫困，聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795-1799年在哥廷根大学学习，1799年获博士学位。1833年和物理学家W.E.韦伯共同

4、建立地磁观测台，组织磁学学会以联系全世界的地磁台站网。1855年2月23日在哥廷根逝世。高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域的研究，著述丰富，成就甚多。他一生中共发表323篇（种）著作，提出404项科学创见（发表178项），在各领域的主要成就有：（1）物理学和地磁学中，关于静电学、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位（长度、质量和时间）法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。（2）利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像，建立高斯光学。（3）天文学和大地测量学中，如小行星轨道的计算，地球大小和形状的理论研究等。（4）结合试验数据的测算，发展了概率

5、统计理论和误差理论，发明了最小二乘法，引入高斯误差曲线。此外，在纯数学方面，对数论、代数、几何学的若干基本定理作出严格证明。在CGS电磁系单位制中磁感应强度的单位定为高斯（1932年前曾经用高斯作为磁场强度单位），是为了纪念高斯在电磁学上的卓越贡献。