07 电通量、高斯定理

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1、习题七电通量、高斯定理一、选择题xO1、一电场强度为的均匀电场，的方向与x轴正方向平行，则通过图中一半径为R的半球面的电通量为（D）A、πR2EB、πR2EC、2πR2ED、0提示：利用电通量的几何意义。2、点电荷放在球形高斯面的中心处，下列哪种情况高斯面的电通量会发生变化（C）A、将另一点电荷放在高斯面外B、将球心处的点电荷移到高斯面内另一处C、将另一点电荷放进高斯面内D、改变高斯面半径大小3、真空中两平行带电平板相距为d，面积为S，且有d2<

2、大小为（D）A、B、C、D、提示：计算电场时只考虑对方的场，不要把自身的场也算进去。4、如果一点电荷q位于立方体一个顶点上，则通过不与该顶点相连的任一立方体侧面的电通量为（D）A、0B、C、D、提示：以该立方体为一个卦限，作一边长为该立方体边长2倍的立方体，并考虑对称性。5、下列说法正确的是（A）A、若高斯面上处处为0，则该面内必无净电荷B、若高斯面内无电荷，则高斯面上的必定处处为0C、若高斯面上处处不为0，则高斯面内必有净电荷D、若高斯面内有电荷，则高斯面上处处不为0一、填空题1、一均匀带有电

3、量为Q，长为l的直线，以直线中心为球心，R（R>l）为半径作球面，则通过该球面的电通量为，在带电直线的延长线上与球面的交点处的场强大小为。2、由一半径为R、均匀带有电量Q的球面，产生的电场空间，在距离球心r处的电场强度为：当rR时，E=。3、由一半径为R的无限长均匀带电圆筒面产生的电场空间，与圆筒中心轴线相距为r处的电场强度大小为：当rR时，E=（已知圆筒面上带电线密度为）。4、由一半径为R，电荷体密度为ρ的无限长均匀带电圆柱体产生的电场空间，当r

4、，E=，当r>R时，E=。5、一无限大均匀带电面密度为σ的平面上有一半径为R的圆面型空缺，则在空缺的中垂线上与圆面相距为d处的电场强度大小为。提示：利用带电圆环的电场公式积分，或直接用无限大均匀带电面的场减均匀带电圆盘的场。三、计算题1、一对无限长的同轴直圆筒，半径分别是R1和R2（R1

5、，求空间各处的电场强度。解：取一半径为r的同心球面为高斯面，应用高斯定理，3、厚度为d的无限大均匀带电平板，若电荷体密度为，求空间各处的电场强度。Odx解：方法一：由于无限大均匀带电平面周围空间的电场为，，方向均远离对称面。提示：1）；2）在板外，所有无限大带电面的电场同向；在板内，考察点两侧的无限大带电面的电场反向；方法二：利用高斯定理。为方便见，此次坐标原点定在板的对称面上。，方向均远离对称面。（详见课件）