医学统计学 卡方检验

《医学统计学 卡方检验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第九章c2检验郑大公卫统计学教研室平智广1教学目的和要求了解c2分布的特征及c2检验的用途；了解多组资料c2检验后两两比较的方法；熟悉配对四格表的设计及其与一般四格表的区别；熟悉的c2检验基本思想；掌握不同设计类型c2检验的基本公式及各公式的适用条件；掌握四格表的确切概率法的适用条件。2c2分布是一种连续型随机变量的概率分布；如果Z服从标准正态分布，那么Z2服从自由度为1的χ2分布；设有k个相互独立的标准正态分布随机变量Z1，Z2，……Zm，Z12+Z22+……+Zm2服从自由度为n的c2分布。c2分布

2、33.847.8112.59P＝0.05的临界值4c2分布的特点1.c2分布是非对称的分布2.c2分布的图形与其自由度有关5c2检验的用途c2检验(Chi-squaretest)是现代统计学的创始人之一，英国人K.Pearson(1857-1936)于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法第一节拟和优度检验第二节独立样本2×2列联表资料的c2检验第三节行×列（R×C）表资料的c2检验第四节配对设计资料的c2检验6概念：根据样本的频率分布检验其总体分布是否等于某给定的理论分布或检验一个因素多项分类的实

3、际观察数与某理论频数是否有差别。公式理论频数实际频数第一节拟和优度检验7例1：如某人向上抛硬币，正面朝上的次数为46次，反面朝上的次数为54次，试问正面朝上的次数和反面朝上的次数是否相同？(1)建立假设，确定检验水准H0：A=TH1：A≠Ta=0.05(2)计算检验统计量T=(46+54)/2=50自由度的确定：df=分类项数-1=2-1=18(3)确定P值，得出统计结论表1c2界值表（部分）P>0.05，认为正面朝上的次数和反面朝上的次数相同9例2：随机抽取了某地12岁男孩120名，测其身高(cm)见

4、表2，试以检验水准a=0.05，检验当地12岁男孩的身高是否服从正态分布。表2某地12岁男孩身高分布128.1144.4150.3146.2140.6139.7134.1124.3147.9143.0143.1142.7126.0125.6127.7154.4142.7141.2133.4131.0125.4130.3146.3146.8142.7137.6136.9122.7131.8147.7135.8134.8139.1139.0132.3134.7138.4136.6136.2141.61411

5、38.4145.1141.4139.9140.6140.2131.0150.4142.7144.3136.4134.5132.3152.7148.1139.6138.9136.1135.9140.3137.3134.6145.2128.2135.9140.2136.6139.5135.7139.8129.1141.4139.7136.2138.4138.1132.9142.9144.7138.8138.3135.3140.6142.2152.1142.4142.7136.2135.0154.3147.9

6、141.3143.8138.1139.7127.4146.0155.8141.2146.4139.4140.8127.7150.7157.3148.5147.5138.9123.1126.0150.0143.7156.9133.1142.8136.8133.1144.5142.410表3120名男生身高的频数分布及拟合优度检验统计量的计算组段观察频数AiPi理论频数Ti(1)(2)(3)(4)(5)=(4)-(3)(6)(7)122.0~50.008320.032400.024082.89001.540

7、53126.0~80.032400.097040.064637.75570.00769130.0~100.097040.226420.1293915.52631.96698134.0~220.226420.419670.1932523.18980.06104138.0~330.419670.635030.2153625.84331.98188142.0~200.635030.814110.1790821.48980.10328146.0~110.814110.925220.1111113.33310.4

8、0827150.0~60.925220.976650.051436.17170.00477154.0~50.976650.994410.017762.13093.86289合计120——9.9373311(一)建立假设，确定检验水准H0：总体分布为正态分布H1：总体分布不是正态分布a=0.05(二)计算检验统计量自由度的确定：df=k-1-s=9-1-2=6组数估计理论值时用样本统计量代替总体参数的个数，本例为均数和标准差12(三)确定P值